多重ゼータ値と多重対数関数

抄録

多重ゼータ値の自然な母関数である Drinfel'd associator のみたす関係式 (双対関係式, 6角形関係式, 5角形関係式) を導くことを主目標とする. これは [Dr, HPH, K, Oht, W] においても詳述されているが, ここでは, KZ方程式の基本解の反復積分表示の対称性にもとついてこれらの関係式を示す. この対称性は多重対数関数の様々な関係式も生み出す. これらの結果は奥田順一氏, 大井周氏, 庄司裕氏 (早大) との共同研究により得られた.