圧縮性Euler方程式のTVD有限要素法

抄録

圧縮性流れ場には、衝撃波などの不連続面が存在するという興味深い現象がある。このような不連続性をもつ現象の数値解析に、高精度解析スキームを適用すると、非物理的な現象である数値振動が現れるということが知られている。その擬似振動を抑えるために、圧縮性流れの数理モデルであるEuler方程式の解析には、TVD (Total Variation Diminishing)の概念に基づいた高解像度スキームが多用されている。本研究では、圧縮性Euler方程式を対象に、高解像度TVDスキームの概念をペトロフ・ガラーキン有限要素法の定式化に導入することを目的として、TVD有限要素法の構築を行う。数値計算例として、Riemann (shock-tube)問題を通して解析手法の適用性及び妥当性を検討する。