ランダム項が付加された圧縮性流れの数値解の平均化極限集合の構造について

抄録

円柱周りの圧縮性流れについて，TVD法を用いたナヴィエーストークス方程式の直接シミュレーションから得られる時間が十分経過した後の数値解（不変集合）に対して，ランダムネスを付加した付加したモデルを考える．なお，ランダムネスについては一様乱数を適用した．乱数列のシードを変えた場合に得られる極限分布の標本を多数用意し，それらから得られる平均的な構造を抵抗係数の時系列をもとに考察する．ここで，レイノルズ数は800とし，TVD粘性項の大きさやランダムネスの大きさを変えた場合について比較した．この時系列をそのまま平均化することができないので，フーリエ変換を利用した方法を提案し，解析した．
解析の結果，乱数列のシードによっていくつかのことなる極限集合のパターンが得られることがあることが示され，その平均的な構造も明らかになった．