GNSS (Global Navigation Satellite System) で取得した位置には常に誤差が含まれる。では、位置から計算した面積にはどれくらいの誤差が含まれるだろうか。この研究では、位置座標から計算された面積について、位置誤差と面積誤差との関係を確率論と数値実験によって解析した。確率論的解析では、座標から面積を算出するための座標法に、測量で用いられる誤差伝播の法則を適用することで、座標とその標準偏差から面積の標準偏差を計算する式を導出した。数値実験では、様々な形状や大きさを持つ多角形を用いて、位置誤差を与えた座標からの面積計算を繰り返し、面積の標準偏差の実測値と理論値とを比較した。また、真の座標の代わりに、誤差を含む座標を使って求めた面積の標準偏差について、実測値との比較によって近似のあてはまりの良さを評価した。その結果、実測値と理論値との差は、誤差率で−1.5〜+1.0%程度、実測値と近似値との差は、誤差率で−3.5〜+4.5%程度であった。これらの解析を通じて、GNSSで取得した面積の精度評価の指標として、座標と位置誤差から計算した面積の標準偏差の近似値を使用することを提案したい。
