精密工学会誌
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データ構造およびオイラーオペレータの双対性
新関 雅俊小西 史和吉田 誠山口 富士夫
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1993 年 59 巻 8 号 p. 1233-1238

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抄録

従来のWingededgeやHalfedgeに代わり,Quarteredgeデータ構造というデータ構造を提案することによって,データ構造を理論上の双対性を実現した.Winged edge,Halfedge, Quarteredgeと進歩するにつれてデータ構造に対する制約が徐々になくなってきた.今までのデータ構造ではEdgeを一体として扱うよりも,2個あるいは4個の部分に分けて扱う方が表現力が増加することを見てきた.Quarteredgeデータ構造と双対オイラーオペレータについて調べてきた結果,次のような結果を得た.
(1)Quarteredgeと双対データ構造を利用してはじめて双対なオイラーオペレータは共通のプログラムで実現できる.
(2)Quarteredgeの採用によりオイラーオペレータ内部処理が単純化された.
このデータ構造に基づいて完全な双対性が実現したオイラーオペレータを作成した.また,Quarteredgeを中心とした,ソリッドモデルを完全に双対なデータ構造によって表した.そしてこのデータ構造を他のデータ構造と比較し,ソリッドモデラで採用した場合の特徴を調べた.新しいデータ構造および双対なオイラーオペレータによって,双対性の持つ特長を最大限に利用したソリッドモデラを実現することができた.

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