公差による退化判定と位相優先法による多角形のBSP木の安定な作成アルゴリズム

抄録

本論文では,公差を利用した退化した交差の判定と位相優先法を組み合わせた,新しい図形処理手法について議論した.まず多角形の分割処理を,位相優先法に基づいて実現するアルゴリズムを開発した.次に公差を用いることで,退化した交差を確実に判定できることを示した.最後に交差状態を正しく分類し,それらを位相的に同等な退化していない交差と見なすことで,退化した交差を含む図形処理問題への,位相優先法の適用が可能となることを示した.また,この手法に基づいて任意の多角形のBSP木を安定に構成するプログラムを作成し,計算実験によりその有効性を検証した.本論文で議論した,公差を利用した交差の判定法と位相優先法を組み合わせた手法は,より複雑な図形処理にも応用できる.現在われわれは,同様の手法に基づいて多角形の集合演算プログラムと多面体の分割プログラムを開発しており,いずれも満足できる結果を得ている.