日本統計学会研究業績賞受賞者特別寄稿論文
円周上のコーシー分布と関連した統計モデル
2017 年 46 巻 1 号 p. 85-111
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2017 年 46 巻 1 号 p. 85-111
円周上のコーシー分布は，円周上で定義される確率分布の1つである．本稿では，この分布に関連した2つの話題を提供する．1つは円周上のコーシー分布について知られている結果を紹介することである．具体的にはこの分布に関して，基本的な性質，導出法，パラメータ推定，メビウス変換との関連，フォン・ミーゼス分布との比較，などを概説する．2つめの話題は，円周上のコーシー分布に関連した統計モデルのレビューである．特に，円周上のコーシー分布の2変量拡張を与えたKato and Pewsey (2015)の結果については，ある程度詳しく説明する．彼らの分布に関して，確率密度関数，パラメータの解釈，周辺分布と条件付分布，相関係数，パラメータ推定などについて議論し，解析的に扱いやすい多くの性質を持っていることを紹介する．
