信頼性データ解析への多変量Farlie-Gumbel-Morgensternコピュラの応用

抄録

大規模かつ複雑なシステムの信頼性解析には，システムを構成するコンポーネント（サブシステムや部品など）の寿命間の従属性の情報が必要となる．本稿では寿命間の統計的な従属性の評価手法として，多変量確率分布であるFarlie-Gumbel-Morgenstern（FGM）コピュラを用いた信頼性データ解析を解説する．まず多変量FGMコピュラの性質を解説し，同時推定法とInference Functions for Margins法の2種類の最尤法をベースとしたパラメータ推定手法を詳説する．とくに，推定量の標準誤差と信頼区間を導出し，シミュレーションを通してその性質を調査する．そして，実データの解析を通して，多変量信頼性データを用いた解析へのFGMコピュラの応用を紹介する．