劣モジュラ最適化

抄録

劣モジュラ関数は，凸関数の離散版に当たる集合関数であり，組合せ最適化を始めとして，情報理論，待ち行列理論，ゲーム理論等，数理工学の様々な分野で頻繁に現れる．ネットワークのカット容量関数，マトロイドの階数関数，多元情報源のエントロピー関数などが劣モジュラ性を有する．本講演では，劣モジュラ関数に関する最適化問題の基礎から最新の成果までを紹介する．