分離型マルチスケール解析法による超弾性複合材料のミクロ構造トポロジー最適化

抄録

本研究は, 超弾性複合材料のマルチスケール解析を基本としたミクロ構造トポロジー最適化手法を提案するものである. ここでは、所与の材料体積量一定のもとマクロ構造のエンドコンプライアンス最小化を目的関数とした問題設定をした.
一般にマクロ構造挙動は材料微視構造であるミクロ構造の幾何学的特性に強く依存することが知られている. 逆に言えば, ミクロ構造の幾何学的特性を最適化することができれば, マクロ構造の力学的性能を最大化したり制御することが可能となりえる. この問題を解くためには, マルチスケール解析を導入して非線形構造問題を解いた上で, ミクロ構造の最適化手法を導入することとなるが, 数値的に非現実的な計算コストが必要となる. 本研究では, 分離型マルチスケール解析という計算コストを低く抑えることが可能な手法を導入し, これを実現するものである.