図学研究
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射影特異点法による曲面立体の隠れ線処理
田城 徽雄
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2004 年 38 巻 Supplement1 号 p. 135-140

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抄録

射影特異点法はコンピュータ・グラフィツクスにおける隠れ線処理の新しい方法であり、著者の研究により導かれた。この方法は、射影幾何学における射影特異点の概念を導いたことによって可能になったものである。
本論文において、射影特異点の概念と射影特異点法による隠れ線処理を用例を用いて展開する。まず、多面体について稜線と頂点の可視係数を定義し射影特異点の概念と射影特異点法による隠れ線処理を展開し、次いで、輪環体を取り扱い曲面立体の射影特異点を定義することによって射影特異点法による隠れ線処理を展開する。
射影特異点法によって、隠れ線処理の対象となる線分は容易に特定される。更に、射影特異点法によって、三次元空間における曲面立体の隠れ線処理は、位相平面上の二次元空間におけるベクトル演算に還元される。こうして、任意の曲面立体のCG投象図は一般化された射影特異点法によって描くことが出来る。射影特異点法はコンピュータ図学における普遍的な方法であることが示されている。

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