χ2-Prüfungist eines der von Pearson ausgearbeiteten Kriterien und zwar als das annährend vollkommene unter alien derartigen Kriterien bekannt. Aber sollte man die χ2-Prüfung unrichtig durchführen, so könnte man zu einer falschen Schlussfolgerung gelangen; Wenn auch bei dem Experiment und der Beobachtung bei wenigen Fällen die theoretischen und beobachteten Verteilung nicht übereinstimmen, so kann auch der Wert von P gross werden. Solite man in diesem Fall nur nach dem Wert von P beurteilen, käme man zu. einer falschen Schlussfolgerung. Daher muss man bei der χ2-Priifung nicht nur den Wert von P, sondern auch die gesamten Zahlen der Beobachtungsfällen N* in Betracht ziehen.
Es kommt an sich nur selten vor, dass die theoretische und die experimentelle Verteilung miteinander vollkommen übereinstimmen. Undzwar, wenn die Verschiedenheit zwischen diesen beiden Verteilungen grösser 1st, so kann -diese Verschiedenheit bei wenigen Untersuchungen bewiesen werden. Umgekehrt, wenn die Verschiedenheit zwischen den zwei Verteilungen gering ist, so sind dafür mehrere Untersuchungen erforderlich.
Von diesem Gesichtspunkt aus muss man also stets Nin Betracht ziehen um das Resultat abzulesen, soz. B. muss man folgendermassen sagen:, Selbst bei dem Experiment, wobei N=. cist, wurde P nicht klein und die Verschiedenheit der beiden Verteilungen konnte nicht bewiesen werden. “ Oder:”. Bei dem Experiment, wobei ist, wurde P<0. 0001 und die Verschiedenheit der beiden Verteilungen konnte daher bewiesen werden. “ Oder:”. Beidem Experimente, wobei N=1000 ist, wurde P=0. 001. Die Verschiedenheit müsste dementsprechend sein. u. s. w. Ich habe das Experiment mit Wurfel gemacht und konnte die obigen Ergebnisse feststellen.
Dann möchte ich out folgende aufmerksam machen: Die beiden f-und r-Reihen bei der χ2-Prüfung müssen immer Frequenzreihen sein. D. h. die χ2-Prüfung wird nur bei der Vergleichung zwischen theoretischen und experimentellen beobachteten) Frequenzreihen angewandt. Diesef-und-C-Reihen dürfen nicht mit irgendwelcher Einheit ausgedrückte Zahlen sein, wieich-es durch banale Beispiele bewiesen habe. (Autoreferat)
