数値積分に対する超函数法

抄録

概要． 本論文では，平山が提案した有限区間積分に対する数値積分法 —本論文では「超函数法」と呼ぶ —について解析を行う．超函数法では，問題とする積分を閉積分路上の複素積分に変換して，周期関数に対して性能の良い台形公式で近似計算する．数値実験により，超函数法は積分区間端点の特異性が強い積分に対して有効であることがわかる．また，超函数法と佐藤超函数論との関係についても触れる．