散乱実験における統計誤差

抄録

プラズマによる電磁波のイソコヒーレント散乱において, 散乱体の占める体積Vおよび観測時間の長さTと測定された相関スペハル密度S (k, ω) の統計精度との相互関係を考察した。その結果, a) 密度動揺の緩和時間をT₀, 緩和距離をL₀としたとき, 周波数と波数の張る4次元空間内の微少体積Δω0 (Δk₀) ³= (2π/T₀) (2π/L₀) ³内に含まれるS (k, ω) の統計的に独立な標本数はT (Δω₀/2π) ×V (Δk0/2π) ³程度, b) 測定器の周波数分解能をΔω_s, 波数分解能をΔksとしたとき, 微少体積Δω_s (Δk_s) 3内に含まれる見かけ上の標本数はT (Δω_s/2π) ×V (Δks/2π) 3程度になることを示した。従って, c) 経済的かつ精度のよい実験を行うためにはT≫ T0およびV≫L₀³としΔωs≈Δω₀およびΔk_s≈Δk₀に選ぶことが望ましい。