条件付き項書換え系における階層合流性のモジュラ性

抄録

近年,条件付き項書換え系(CTRS)に基づいた関数論理型言語の研究が広く行われている.また,ナローイングは関数論理型言語の有力な計算モデルとして注目されている.CTRSの階層合流性は,外変数のある書換え系でナローイングの完全性を保証するために重要な性質である.本論文では,CTRSが階層合流性をもつことを証明する方法を提示する.そのために,次の2つの観点から考察する.第一に,CTRSの性質とそれらの階層性に着目し,各性質の間に成り立つ含意関係を調べる.これにより,CTRSの各性質の中での階層合流性の位置付けを明らかにする.第二に,階層合流性がCTRSのモジュラ性であることを証明する.つまり,書換え規則の,関数記号を共有しない分割・統合に対して,CTRSの階層合流性が保存されることを証明する.