整数上の線形制約の処理と応用

抄録

整数の集合Zに対して,加算を持つ整数の理論(Z,+,-,=,<,0,1)をプレスブルガー(Presburger)算術と呼び,古くからその判定問題が決定可能であることが知られている.本稿では,プレスブルガー算術とその判定問題の解法の概略,並びに判定に要する計算量などについて説明する.また,プログラムやシステム開発におけるプレスブルガー算術の利用,特に,プログラムの正しさの証明にプレスブルガー算術がどのように利用可能か,について具体例を交えて説明する.