階級数の異なる出生時体重度数分布表における平均値と標準偏差の一般的表現法

抄録

わが国の人口動態統計（厚生省統計情報部編）が採用している出生時体重の度数分布表の製表方式（≦999g,..., 5000g≦の500g間隔10階級）を基準とし, 両端の階級を順次統合して階級数を少なくした度数分布表から算出した平均出生時体重（MBW）および標準偏差（SD）の変化を, 統合した階級の度数を用いて表現した. MBWの変化は厳密に表現できるが, SDの変化は複雑になる. そこでまず,分散の変化を絶対値が順次小さい3つの構成要素（R₁, R₂, R₃）で表現し, この式を利用してTaylor展開によりSDの変化の近似式を求めた. このうち, 絶対値が最大の項（R₁）のみを使用したTaylor展開の第1項の近似の程度を県, 保健所, 市町村の実際の資料で調べたところ, よい近似が得られた. これらの式は基準とした度数分布表から算出したMBW（x_o）とSD（s_o）を様式の異なる度数分布表から算出したMBW（x_a）, SD（s_a）に変換するのを容易にするだけでなく, x_a, s_aからx_o, s_oを推定するのにも役立つ.