トポロジー最適化の今昔

抄録

トポロジー最適化は，ある形状設計課題において，力学的観点から最適な形状を創成する方法であり，構造最適化手法の中で，最も設計自由度の高い方法である．トポロジー最適化を用いれば，高い性能を持つ設計解が得られる可能性があるが，得られる構造は幾何学的に複雑な部分構造を含む場合が多く，一般的に製造が困難である．他方で，幾何学的に複雑な構造を造形可能とする積層造形技術が発展及び普及してきた．このような背景の中，近年，トポロジー最適化法も注目されるようになり，産業製品への展開も検討されつつある．本記事では，トポロジー最適化の方法論に関する歴史的な背景とその動向について概説する．また，トポロジー最適化を理解する上で，躓きやすい基本的な事項を中心に取り上げる．特に，最適化アルゴリズムの構築で要となる感度解析についてその導出過程を具体的に示す．