日本物流学会誌
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「GAによるMMF LAモデルの解法」
相浦 宣徳唐澤 豊佐藤 馨一
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1997 年 1997 巻 6 号 p. 91-100

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抄録

MMFLA モデルとは、 Multiechelon Multiactivity Facility Location Allocationモデルの略である。これは、ペンシルバニア大学 (当時) のMahmoud, Mohamed Moustafa により1984年に提案された工場立地問題である。このモデルでは、2つの配送段階 (入力ソース⇔工場⇔市場) において、多重化された原料を入力し、多重化された生産ラインで複数の製品を加工し、複数の市場に出荷するという形式を扱う。MMFLA モデルでは、 (1) で示すような目的関数として定式化され、そしてこれを緩和・細分化した問題を、近似アルゴリズムにより解く。しかしMMFLAモデルは、使用される各変数の数が増加すれば、指数関数的に計算量が増加するいわゆるNP完全問題であり、かつMMFLAモデルを解くアルゴリズムは大変複雑なものとなっているため、工場立地数6、市場立地数5、入力ソース5、製品数4、入力数4と制限されており、現実問題への応用が極く狭い領域に限定されていた。かかる命題を克服し、より現実の問題に対応し、かつ計算処理時間を短縮できる新しい解法の確立が強く要請されていた。そこで本研究の目的は、組合わせ最適化問題に対して大域的な探索能力を持つ遺伝的アルゴリズム (Genetic Algorithm、以下GA) によるMMFLA モデルの新しい解法を提案し、これを評価すると共に、モデルサイズの拡張及び実行速度の向上により、より一層現実問題への適応を図ることとした。結論的には、GAベースの新しいアルゴリズムの提案とその妥当性を確認し、各段階の変数も各々12まで拡張すると共に計算処理時間も7分程度に抑えることが出来た。かかる意味から本研究の初期目的は達成出来たものといえる。

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