国立天文台報
Online ISSN : 2436-1402
Print ISSN : 0915-6321
周期倍分岐で生じた対称周期軌道の記号則
山口 喜博谷川 清隆
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研究報告書・技術報告書 オープンアクセス

2021 年 21 巻 p. 1-20

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抄録

論文では,パラメータa ≥ 0を含む二次元面積保存写像を扱う.この写像では,aac > 0においてスメールの馬蹄が存在する.スメールの馬蹄の中では,それぞれの軌道は0と1の二つの記号で一意的に記号化される.結果として0と1で記述された無限に長い記号列が決定される.周期軌道の場合、記号列は有限個数の記号の繰り返しとして表される.この有限個数の記号の集まりは「コード」と呼ばれる.母周期軌道Mが周期倍分岐を起こしたとしよう.結果としてMから第1世代の娘周期軌道D1が現れる.同様にして第n (≥ 1)世代の娘周期軌道Dnが次々と生まれる.P0Mのコードとして,PnDn (n ≥ 1)のコードとしよう.P0が与えられた場合,P0からPnを決定する記号化則を導出することが本論文の目的である.特定の対称周期軌道に対する記号化則を導いたので報告する.

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