矩形波渦電流探傷試験による鋼板の透磁率変化のイメージング

Abstract

Magnetic materials are used for the iron cores of transformers, reactors, and rotating machines. The reduction of the iron loss of the iron core can reduce the loss of these electrical equipment and contribute to energy saving. Therefore, it is important to quantitatively evaluate the magnetic properties of magnetic materials. On the other hand, the eddy current test is widely used to detect changes in electromagnetic characteristics such as conductivity and magnetic permeability without the specimen contacting the sensor. In this paper, we image and quantitatively evaluate changes in the magnetic properties of steel sheets using rectangular wave eddy current testing (RECT). First, we basically verify whether RECT can detect the spatial magnetic property change of the steel sheet due to the magnetization of the permanent magnet. The result demonstrates that RECT is useful image and quantify the spatial magnetic property change. Second, the effect of magnetization on the signal obtained by RECT is examined by changing the intensity of DC magnetic field, and electromagnetic field simulation based on the finite element method is also conducted to calculate the magnetic permeability distribution inside the steel sheet when a DC magnetic field is applied and validate the experimental results. The experimental result demonstrates that the signal depends on the intensity of the DC magnetic field, and the simulation result supports the experimental result.

1. はじめに

変圧器やモーターなどの電気機器に用いられる鉄心には磁性材料が用いられている。その磁性材料として，比透磁率が高い電磁鋼板が広く用いられている。電気機器の損失として銅損と鉄損などが挙げられるが，電磁鋼板で生ずる鉄損を減少させることは，すなわち電気機器の損失を減少させることができ，省エネに貢献できる。そのため，磁性材料の磁気特性を定量的に評価できることが重要となる。

電磁鋼板の比透磁率などの磁気特性は，一般にエプスタイン試験法¹⁾や単板磁気特性試験法²⁾，環状試料試験法³⁾によって定量的に評価される⁴⁾。これらの試験は特定のサイズの試験体で行われるものであり，また，材料特性がその試験体全体で均一であると仮定して計測を行う手法である。ところが，圧力^5–11)や残留応力^12–14)，熱^15–17)など種々の要因で磁気特性(透磁率)は局所的に変化するため，磁気特性の空間的な分布をイメージングする技術が求められる。例えば，変圧器やモーターなどではせん断¹⁸⁾やかしめ^19,20)などによる鉄心磁気特性劣化が知られており，電磁鋼板が加工され組み上がった状態の物に対して磁気特性をイメージングできることが望ましい。また，モーター等には電磁鋼板以外にも交流磁気特性に優れた軟磁性材料である圧粉磁心^21,22)も使われていることから，厚みのある磁性材料の磁気特性をイメージングできることが期待される。局所的な磁気特性を定量的に計測する代表的な方法として探針法^23,25)があるが，接触が必要であること，また，電磁鋼板の場合は表面にある絶縁膜を破って計測しなければならない等の問題がある。

一方，導電率や透磁率等の電磁気特性の変化(不連続部，きず)を非接触で捉える方法として，渦電流探傷試験と呼ばれる非破壊試験法がある^26,27)。一般的には渦電流探傷試験は正弦波励磁により試験を行うが，多数の情報を一度に得るために，複数の試験周波数を同時に使用する多重周波数渦電流探傷試験^26,27)がある。さらに，その多重周波数渦電流探傷試験をより簡便に行える方法として，正弦波ではなく矩形波で励磁する，矩形波渦電流探傷試験^28–30)がある。矩形波は多数の正弦波が重畳しているものとも捉えることができ，そのことから，多重周波数渦電流探傷試験ができることが分かる。

本論文では，上記のような矩形波渦電流探傷試験の特長を活用して，非接触による鋼板の磁気特性変化のイメージングならびに定量評価に向けた基礎検討を行う。まず，永久磁石の着磁による鋼板の磁気特性の空間的な変化を，矩形波渦電流探傷試験で捉えられるか否かの基礎検証を行う。次に，鋼板に印加する直流磁界を変化させて，磁化が矩形波渦電流探傷試験で得られる信号に与える影響を検討する。最後に，有限要素法による電磁界解析によって直流磁界印加時の鋼材内部の透磁率分布を計算し，実験の妥当性を示す。

2. 矩形波渦電流探傷試験による磁化イメージング

2・1　実験方法

Fig.1に本研究で用いた矩形波渦電流探傷試験装置の概要を示す。本計測システムは，先行研究³⁰⁾に基づくものである。

Fig. 1.

Rectangular wave eddy current testing system.

デジタル出力ポート(Digital Output; DO)(NI Corp.，9401)から10 Hzの矩形波信号を出力し，フルブリッジ回路構成のモータードライバーI C(ローム，BD63150AFM)へ入力した。モータードライバーには直流電源より20 Vを供給して，振幅40 V_p-pの矩形波電圧を生成した。モータードライバーと励磁コイルの間に抵抗(R=10 Ω)を挿入し，振幅4 A_p-pの矩形波電流が励磁コイルに流れるようにした。励磁周波数は，磁束が試験体裏面まで浸透するよう10 Hzと設定した。

プローブは，励磁コイルの上下に検出コイルを同軸に配置し，上下の検出コイルを差動接続した上置プローブである。下端の検出コイルは，試験体に流れる渦電流によって生ずる磁場を検知するためのコイルである。一方，上端の検出コイル(キャンセルコイル)は，下端の検出コイルで受ける励磁コイルからの直接磁場を打ち消すために設けているコイルである。本プローブは空芯でありヨークを用いていない。そのため，ヨーク断面や試験体の形状の影響を受けにくい特長がある。なお，空芯の上置コイルで鋼材を励磁した場合の，鋼材内部の磁場分布の解析例については参考文献³¹⁾などを参照されたい。各々のコイルは全て50ターン，内径20 mm，外径30 mm，高さ5 mmであり，コイル間の距離は3 mmである。試験体と下端の検出コイルとの距離は3 mmである。

検出コイルの差動電圧は超低雑音増幅器(エヌエフ回路設計ブロック，SA-400F3)で増幅した後，A/Dコンバータ(NI Corp.，9239，分解能:24 bit，サンプリング周波数:50 kS/s)でデータを取り込んだ。合わせて，シャント抵抗の電圧もA/Dコンバータでデータを取り込み，励磁電流を得た。さらに，励磁電流と検出コイルの差動電圧を測定した。その後，励磁電流波形と検出コイルの差動電圧波形の調波解析を行った。

使用した試験体は，300 mm×300 mm×t12 mmのSM490A鋼材である。二軸の自動ステージ(シグマ光機，OSMS26-300)を用いて，各測定点(x,y)にプローブを試験体の上で移動させて，n次高調波電圧V_n(x,y)および電流I_n(x,y)の画像取得(イメージング)をした。なお，位相はI_nを基準とした。自動ステージでの移動間隔は5 mmとした。

その後，鋼材中央部分でネオジム磁石(40 mm×40 mm×t10 mm)を一方向に動かして一部を着磁した後，再びイメージングした。なお，着磁時には，永久磁石と試験体と直接接触させると吸引力が強く永久磁石を走査することが困難なため，厚さ1 mmのテフロンシートを鋼材に載せて，その上から永久磁石を動かした。

2・2　結果

Fig.2に，永久磁石を鋼材表面で走査する前とした後に，鋼材の上(表面あるいは裏面)をプローブで走査した時の，検出コイルで得られる電圧の基本波実部成分を示したものである。なお，永久磁石の走査は，x=0 mmの位置でy方向に行った。Fig.2(a)とFig.2(b)を比較すると，着磁した部分において信号変化が大きくなっていることから，着磁による磁気特性の変化，すなわち，着磁によって生じた残留磁気による透磁率の変化を捉えられていることが分かる。磁石の大きさが40 mm四方であることから，着磁幅は少なくとも40 mmとなるため，概ねその幅で信号変化が生じていることが分かる。一方，Fig.2(c)とFig.2(d)を比較すると，着磁した部分においての信号変化が確認できないことから，裏面まで着磁の影響が及ばなかったものと考えられる。

Fig. 2.

Results of the in phase (real part) fundamental component Re[V₁]. (a) Front (before magnetization), (b) front (after magnetization), (c) back (before magnetization), and (d) back (after magnetization). (Online version in color.)

Fig.3に，永久磁石を鋼材表面で走査する前とした後に，鋼材の上(表面あるいは裏面)をプローブで走査した時の，検出コイルで得られる電圧の第9高調波の実部成分を示したものである。なお，矩形波には基本波以外に奇数次数の高調波が多数得られるが³⁰⁾，ここでは代表例として第9次高調波を選択した。Fig.2(b)とFig.3(b)を比較すると，着磁による電圧変動が1.5 μVから3.5 μVと電圧変化の大きさが大きくなっているものの，空間分布自体は類似したものとなっている。これは，表面のみ着磁していることから，鋼材表面部分の透磁率変化が深部の透磁率変化に比べてはるかに大きく，基本波でも第9高調波でも，表面の透磁率変化を示しているためであると考えられる。

Fig. 3.

Results of the in phase (real part) 9th harmonic component Re[V₉]. (a) Front (before magnetization), (b) front (after magnetization), (c) back (before magnetization), and (d) back (after magnetization). (Online version in color.)

3. 直流磁界印加時の矩形波渦電流探傷試験

3・1　実験方法

Fig.4に直流磁界を印加しながら矩形波渦電流探傷試験を行う装置を示す。U字型フェライトコア(EPCOS，B67345B0001X027，材質:N27)にポリウレタン線を巻いた磁化器(励磁コイル)を用いて，直流の励磁電流の大きさを変化させることで，鋼板内の印加磁界すなわち透磁率を変化させた。コイルの巻数は196ターンであり，巻線がずれないように上ヨーク部に巻き付けた。この位置にコイルを巻いた場合，この励磁コイルと。プローブにある交流励磁コイルや検出コイルとの磁気的結合を回避できる。フェライトコアの大きさは，脚の断面部が28×30 mm²，脚の間が35 mmである。フェライトコアの脚の間に2章で用いたプローブを配置した。直流電源装置(TEXIO, PA36-3B)を用いて直流励磁電流I_dcを0.0 Aから1.0 Aまで0.1 A刻みで増加させながらV_nを測定し，直流印加磁界が矩形波渦電流探傷試験で得られる計測信号に与える影響について評価した。なお，本試験においては，コアやプローブを自動ステージでは動かさず，鋼板の中央部分に固定して実験を行った。

Fig. 4.

Experimental setup for bias magnetization. (Online version in color.)

3・2　結果および検討

Fig.5にU字型フェライトコアの直流励磁電流I_dcを変化させたときの，各調波電圧V_nの実部成分Re[V_n]および虚部成分Im[V_n]を示す。

Fig. 5.

Results of the effect of DC bias excitation current I_dc on rectangular wave eddy current testing. (a) In phase (real part), Re[V_n] and (b) out of phase (imaginary part), Im[V_n]. (Online version in color.)

直流励磁電流I_dcがどの値であっても，周波数が増加するに従ってRe[V_n]は増加し，逆にIm[V_n]は減少していることが確認できる。前者は，周波数が高いほど渦電流が生じやすいためであり，後者は，周波数が高いほど渦電流により交流励起磁界を妨げる強さが大きくなるためである。

次に，I_dcの大きさがV_nに与える影響について検討する。I_dcが大きいほど，Re[V_n]の変化量は大きく，逆に，Im[V_n]の変化量は小さくなることが分かる。ただし，I_dcが0から0.4 Aまではこれらの変化は顕著だが，0.4 Aから1.0 Aの間では変化が小さい。このことから，鋼材の微分透磁率の変化は，前者では顕著だが後者では微小であったものと推察できる。

I_dcがRe[V_n]やIm[V_n]に与える影響の理由について検討する。前者は，直流励磁電流により微分透磁率が低くなって表皮効果が小さくなり，その結果，渦電流が生ずる範囲が広がり，渦電流による損失に対応するRe[V_n]が大きくなったためと考えられる。また，後者は，微分透磁率が低くなり，交流励磁コイルのインダクタンスに対応するIm[V_n]が小さくなったためと考えられる。

以上のように，直流励磁電流I_dcに対応して微分透磁率を変化させた結果，V_nに変化が見られた。逆に，V_nに変化が見られる場合は，それは微分透磁率に変化しているといえる。

Fig.6に，I_dc=0 Aの時の ${\dot{V}}_n$ (I_dc)の実部および虚部の値で規格化した場合の，各調波の実部成分Re[V_n(I_dc)]および虚部成分Im[V_n(I_dc)]を示す。

Fig. 6.

Results of the effect of the frequency of the AC excitation current on rectangular wave eddy current testing normalized by the fundamental component. (a) In phase (real part), Re[V_n (I_dc)]/Re[V_n (I_dc=0 A)] and (b) out of phase (imaginary part), Im[V_n (I_dc)]/Im[V_n (I_dc=0 A)]. (Online version in color.)

Re[V_n(I_dc)]は，基本波(10 Hz)の場合，I_dcが0から0.6 Aまでは増加するが，0.6 Aから1.0 Aの間ではほぼ一定である。同様に，高調波(110，210，310 Hz)，I_dcが0から0.4 Aまでは増加するが，0.4 Aから1.0 Aの間ではほぼ一定である。このように，基本波の時はI_dcによって変化する範囲が広い。これは，基本波の場合は鋼材深部まで磁束が通り，鋼材深部の透磁率の変化を捉えられているからである。

Im[V_n(I_dc)]は，基本波(10 Hz)の場合，I_dcを変化させてもほぼ一定である。一方，高調波の次数が高くなるほど，I_dcに対する変化量は大きくなり，I_dcが0から0.4 Aまでは減少し，0.4 Aから 1.0 Aの間ではほぼ一定という傾向を示している。これは，周波数が高いほど表皮効果が強く生じ，鋼材表面で生じている大きな透磁率変化(透磁率の低下)を捉えられているからである。

Re[V_n(I_dc)]は，I_dc=0 Aの時と比べると，各周波数について，最大10~16%程度変化している。一方，Im[V_n(I_dc)]の方は2%程度の変化にとどまっている。これは，Fig.5から分かる通り，Im[V_n(I_dc)]の大きさがRe[V_n(I_dc)]よりも1~2桁ほど大きく(例えば，I_dc=0 AのときはRe[V_n(I_dc)]が5 μVに対してIm[V_n(I_dc)]は220 μV)，変化量が相対的に小さく見えるためである。この結果より，本研究における計測条件においては，微分透磁率の変化はIm[V_n(I_dc)]よりもRe[V_n(I_dc)]の成分，つまり渦電流が生成する磁場のほうが観測しやすいことが分かる。

本研究では，バルク状の鋼板を便宜上用いたが，電磁鋼板のような絶縁された積層鋼板では渦電流の流れ方が変化する。また，局所的な磁化分布を観測するためには磁化器やプローブの小型が必要と考えられる。そのほか，本研究ではプローブは空芯コイルを用いたが，試験体ごとに適応したヨークを用いることで，観測場所の局所化や磁化観測方向の制御ができる可能性がある。今後，積層鋼板や，電磁鋼板が使われる回転機や変圧器などの電気機器での磁気イメージングに向けた検討を引き続き行いたい。

運転中の電気機器などの透磁率変化のイメージングをする際は，電気機器自体が励磁するため本研究で用いた磁化器は不要となる。一方，電気機器を組み立てる前の積層電磁鋼板などの材料に関して，高磁場中の磁気特性の定量評価も行いたい場合は，磁化器の鉄心として，フェライトコアの代わりに方向性電磁鋼板鉄心を用いるとよい。

4. 直流偏磁時の電磁界解析による検討

4・1　方法

3章の実験においては，直流磁界を生成するコイルは鉄心(コア)を用いている一方，交流磁界を生成するコイルは空芯コイルである。そのため，交流磁界が与える鋼材の透磁率への影響は十分小さいものと仮定し，本章では直流磁界によって生ずる微分透磁率変化に着目して検討を行った。

SM490A鋼材のB-H曲線と，それより求めた微分透磁率μ_dをFig.7に示す。なお，微分透磁率μ_dは次式で与えられる。

  

$${\mu }_{\text{d}}=\frac{\text{d}B}{\text{d}H}$$(1)

Fig. 7.

Magnetic characteristic of SM490A. (a) B-H curve and (b) differential permeability μ_d.

有限要素法による電磁界解析はJMAG(JSOL社)によって行った。Fig.8に有限要素法の解析モデルを示す。モデルの対称性を考慮し，1/4領域モデルを作成して解析を行った。(同図ではわかりやすくなるよう全体領域を示している。)

Fig. 8.

Analytical model for electromagnetic field analysis using finite element method. (Online version in color.)

4・2　結果

Fig.9にヨークおよび交番内の磁束密度分布(1/4領域)を示す。I_dcが0.0 Aから0.4 Aの範囲では，磁束密度分布の大きさが変化しているものの，I_dcをそれ以上としても鋼板外側へ磁束が通るなるようになるだけで，プローブ直下での磁束密度はほとんど変化していないことが分かる。つまり，I_dcが0.0 Aから0.4 Aの範囲では微分透磁率が大きく変化し，それ以上では変化が小さいということを示唆している。この結果は，3章の実験結果と対応している。

Fig. 9.

Magnetic flux density distribution when DC excitation current changes (1/4 region). (Online version in color.)

Fig.10に鋼板内の微分透磁率の分布(1/4領域)を示す。Fig.9で示した磁束密度の強度変化に対応して，微分透磁率の変化も鋼材内で生じていることが分かる。励磁電流を増加させるにつれて，プローブ直下の場所では微分透磁率の低下が生じていることがわかる。また，I_dcが0.0 Aから0.4 Aの範囲で，その微分透磁率の変化が顕著である。この解析結果は，3・2節の実験結果に対応するものであり，実験を裏付ける結果と言える。

Fig. 10.

Relative permeability distribution of the specimen when DC excitation current changes (1/4 region). (Online version in color.)

5. 結論

本論文では，矩形波渦電流探傷試験の特長を活用して，非接触による鋼板の磁気特性変化のイメージングならびに定量評価に向けた基礎検討を行った。

まず，永久磁石の着磁による鋼板の磁気特性の空間的な変化を，矩形波渦電流探傷試験で捉えられるか否か基礎検証を行った。その結果，着磁部分すなわち磁気特性が変化した箇所を矩形波渦電流探傷試験で捉えられることがわかった。

次に，フェライトコアを用いて鋼板に印加する直流磁界を変化させて，磁化が矩形波渦電流探傷試験で得られる信号に与える影響を検討し，また，電磁界解析によってその妥当性を検証した。その結果，直流磁界に応じて矩形波渦電流探傷試験の信号が変化することを実証し，また，電磁界解析によってもそれが妥当であるという結果を得た。

以上のことから，矩形波渦電流探傷試験が磁気特性イメージングおよび定量化に有効であることが示唆される。

謝辞

本研究は第28回鉄鋼研究振興助成受給結果による。

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