走行糸布の送りの制御における検出について

(第4報) ダンサローラの厳密振動特性と近似振動特性との比較

抄録

目的 第1報では送出・巻取ローラの間の走行材の長さの変動が無視し得る場合について, ダンサローラの動特性を解析した.本報ではこの仮定が成立しない場合について, ダンサローラの動特性の解析を行う.
成果 厳密方程式に対して, Mathieu型近似方程式および定数係数型近似方程式を考え, 理論, 数値解析および実験などにより解析を行った.その結果, 以下の結論を得た.
1) ダンサローラの動特性は次の条件内, すなわちダンサローラの上下振幅が走行材の全長の1/10以下であり, しかもダンサローラが安定に運動し得るパラメータ条件内であれば, 第1報の定数係数型近似方程式により近似し得る.
2) 安定ではあるが, ダンサローラの振幅が走行材の全長に比べて大きくなったり, 不安定領域に近接した条件で使用すると, 定数係数型近似方程式では予想できないある種の振動が発生する.しかし普通この振動はそれほど顕著なものではない.この種の振動の解析にはMathieu型近似方程式が有力な手段となる.