位相的特徴解析に基づく数値標高モデルの詳細度制御

抄録

本論文では，高さ（z軸）方向が特別な意味をもつ数値標高データから構成されるポリゴンデータの大局的な特徴を考慮した新しい詳細度制御法を提案する．従来のポリゴンデータの詳細度制御法では，与えられたポリゴンデータから曲率などの特徴を測定し，その特徴を保存するように要素数を削減する．そのため，尾根線や谷線のような大局的な特徴が損失されるという問題が生じる．そこでわれわれは，数値標高データから，特に頂上（peak）・峠（pass）・谷底（pit），さらには尾根線（ridges）・谷線（ravines）などの曲面の微分位相幾何学的特徴を抽出し，ポリゴンデータの詳細度制御に用いる．詳細度制御に微分位相幾何学的特徴を用いることで，形状の大局的な構造（骨組み）を保持したまま局所的特徴の詳細度を制御可能にしており，その点が従来の詳細度制御手法から大きく異なる．