高次元複雑ダイナミクスを活用した情報処理装置の構築について述べる．特に，非線形複雑ハードウェアシステムによる計算パラダイムに至った経緯と，ノイズ付き実数計算やそのアナログ集積回路システムによる実装研究について，体験談を交えて紹介する．非線形複雑工学システムの解析や設計においては，還元論や全体論は有効ではなく，複雑なものは複雑なままで扱うという，これまでの線形システムやデジタル計算機の設計諭とは全く異なる構成論的アプローチが有効であることを述べる．

量子コンピュータは現在のコンピュータにおける不可能を可能にする高速コンピュータとして大きな期待を集めている．この期待の実現には，新しいハードウェア技術とともに，ハードウェアの能力を引き出す新しいアルゴリズム技術が不可欠である．本稿では，このような高速量子アルゴリズムの開発に焦点を当て，量子コンピュータ単体による計算や通信が可能な複数の量子コンピュータを利用する計算のために開発されてきた高速量子アルゴリズムの歴史を振り返るとともに，我々の成果について，その原点となる発想を中心に紹介する．

組合せ論的ゲーム理論の礎とも目されるE.R. Berlekamp, J.H. Conway, R.K. GuyによるWinning Ways for Mathematical Playsという今や古典的な名著の翻訳を昨年の秋に完了した．その機会に合わせてSITA2019霧島のワークショップにおいて講演したので，そのときの話題を中心に組合せ論的ゲームを解説する．組合せ論的ゲームというのは，2人のプレーヤが交互に着手し，ゲームの規則，勝敗の判定法など必要となる情報はお互いに完全に分かり合っており，偶然性は入らないゲームをいう．そのようなゲームは子供のお遊びのチック・タック・トウ（マルとバツ），点と箱などから，囲碁，将棋，チェスなどという高度の戦略を必要とするゲームまで広範囲にわたっている．ゲームの勝敗を知るためには，局面の値を決定することが重要である．そのような値は単に数だけでは表現できず，Conwayの発案になる実数を拡張した超限実数という概念も顔を見せてくる．

各産業に大きな利益と社会に大きな利便をもたらすと期待されている飛行型ドローン（マルチロータ）には，墜落という潜在的リスクが存在するため，モータ故障時の飛行制御の確立は重要課題となっている．本論文では，主としてモータの完全な故障問題に注目して，マルチロータのモータ故障問題の研究成果を紹介する．また，オイラー角の状態変数アプローチに基づいた，動作点（平衡点）とモータ完全故障時の墜落回避飛行状態の関連性の研究についても述べる．

深層学習技術は，深層ニューラルネットワークの学習に利用できるだけではなく，入出力を伴う “微分可能な反復型アルゴリズム” の内部パラメータ最適化に適用可能である．従前から知られている優れた反復型アルゴリズムを基礎として，その内部に学習可能パラメータを埋め込むことで，データに基づく学習可能性をもつ柔軟な派生アルゴリズムを構成できる．このアプローチを深層展開と呼ぶ．本稿では，線形逆問題の一つであるスパース信号再現における再現アルゴリズムを中心として，深層展開の概要とその特徴を紹介する．本稿の前半では，深層展開により導かれるスパース信号再現アルゴリズムの実例（TISTA）を紹介するとともに，深層学習に基づいて構成されたアルゴリズムで見られる収束加速について解説する．本稿の後半では，収束加速の要因となる学習後パラメータに関する理論的成果（チェビシェフステップに基づくスペクトル半径制御）について概説する．そこでは，なぜ深層展開が収束加速を与えるのか，という問いに対する一つの回答が与えられる．