応用統計学

線形校正における点推定量の平均2誤差にもとづく比較

三輪哲久

1985 年 14 巻 3 号 p. 83-93
発行日: 1986/03/20
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.14.83

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線形校正は回帰の逆推定の問題であり,広く使われている統計手法の一つである.いままでは,誤差に正規性を仮定したときの最尤推定量(古典的推定量ともよばれる)とKrutchkoffの提唱する逆回帰推定量とのあいだで論争がおこなわれてきた.本報告では,両推走量を含む形の一般化逆回帰推定量についてその統計的性質を考察する.最尤推定量はモーメントを持たないが,本報告では実際的な条件付分布を考え,最尤推定量の条件付モーメントの存在を示した.これにより,平均2乗誤差等のモーメントを用いて推定量のあいだの比較をおこなうことが可能となった.次に,偏り,分散,平均2乗誤差の近似展開式により推定量のあいだの比較をおこない,最尤推定量よりも,未知の値に対して一様に平均2乗誤差が小さいような一般化逆回帰推定量が存在することを示した.

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着衣基体としての人体の形態類型化に関する研究(第1報)

成長期男女の身体測定値の主成分分析

高部啓子

1985 年 14 巻 3 号 p. 95-111
発行日: 1986/03/20
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.14.95

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合理的なサイズ設定・型紙設計を進める上で,人体形態を類型的に把握することが必要不可欠である.その類型化を行うために選択された項目群について,含まれる情報ならびに成長に伴う情報内容の変化を明らかにすることを目的として,性別年齢別に主成分分析を行った.
資料は,1966～67年に計測された7歳から20歳までの男女,各年齢約800例,男子合計11,542例,女子合計11,742例の調査原票である.予備的研究結果からこの資料には肥満児の原票を含めていない.解析項目は身体測定値15項目とし,相関行列より計算を進め,バリマックス回転を行い検討した.主な結果は以下のようである.
(1) 15項目は男女ともに2～3の総合特性値に要約される.その結果,第3主成分までとりあげると全情報の65～80%が表現される.
(2) 回転後の主成分の表わす意味が成長段階によって異なる.男子では主成分のとりあげる数によっては14・15歳,女子ではどの場合でも12・13歳を境に前後で意味が変化する.
(3) 回転した結果,総合特性値として,身体の高さ・長さを表わす主成分,頭囲以外の身体の周径の大きさを表わす主成分,身体の肥痩度を表わす主成分,肩部の大きさを表わす主成分が抽出された.全年齢の男子および低い年齢の女子では前の3者のみが抽出される.又高い年齢の女子では2番目と3番目の主成分は常に1つの成分として抽出される.

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着衣基体としての人体の形態類型化に関する研究(第2報)

判別分析による人体の形態類型化

高部啓子

1985 年 14 巻 3 号 p. 113-130
発行日: 1986/03/20
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.14.113

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思春期を中心とした成長期の男子および女子の集団を,衣服設計上必要な測定値を用い,からだつきによって特徴的グループに分類することを試みた.
資料は,前報と同じ1966～67年計測の7歳から20歳までの男女,各年齢約800例の調査原票である.研究項目として前報と同じ15項目をとりあげ,一種のプロポーションを表わす値に変換した後,性別に判別分析を行い検討を進めた.主な結果は以下のようである.
(1) 次元の減少を伴う判別分析について
(1)変数選択の結果,男女それぞれに15項目のうち14項目がとり込まれ,正準判別関数が求められた.
(2)男女ともに最初の2つの正準判別関数で大多数が判別される結果となった.寄与率は男女ともに第1正準判別関数で約92%,第2正準判別関数で約7.5%である.
(3)男女ともに第1正準判別関数(z₁)は児童期のからだつきと青年期のからだつきとを区別する軸,第2正準判別関数(z₂)は各個体が思春期的成長の最盛期に近く位置するか否かを表わす軸と解釈された.
(2) 求められた正準判別関数z₁・z₂座標における性別の全個体の散布状況ならびに両軸の表わす意味から,男女ともに対象集団を児童期型・思春期型・青年期型の3つのグループに分類することが適当と判断した.次いで男女それぞれにこれらのグループに分類するためのz₁・z₂の数式による基準を作成した.

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2元表離散データ解析のためのAPLプログラム

竹内寿一郎

1985 年 14 巻 3 号 p. 131-142
発行日: 1986/03/20
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.14.131

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統計教育に関する'70年以後の文献

村上正康, 内田良男

1985 年 14 巻 3 号 p. 143-150
発行日: 1986/03/20
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.14.143

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