応用統計学

判別分析における誤判別率推定とブートストラップ法

小西貞則, 本多正幸

1992 年 21 巻 2 号 p. 67-100
発行日: 1993/03/08
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.21.67

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1979年にB.Efronによって紹介されたブートストラップ法は,特定の母集団確率分布を想定することなく,種々の推定量の誤差を数値的に評価することができるということで注目を集めた.このコソピュータの利用を前提とした統計的数値計算法は、その理論研究と共に様々な分野への適用が計られてきた.判別分析に於いては,その一つの重要な問題である誤判別率推定への応用が試みられ,ブートストラップ法の有用性と共に問題点も指摘されてきた.
本稿は,判別分析に於ける誤判別率推定へのブートストラップ法の応用に焦点をあて,その基本的な考え方と方法論をでぎるだけ統一的な理論体系のもとで整理,検討し,併せて関連研究の紹介を行うことを目的とする.これによって,漸近理論に基づく解析的アプローチとブートストラップ法による数値的アプローチとの関係を明らかにし,統計的数値計算法の有効性について考察する.また,多変量:正規性のもとで導かれた従来の結果を,ブートストラップ法の枠組みの中で再検討する.さらに,モソテカルロ実験によって誤判別率の種々の推定法を比較し,各手法の特徴を評価検討する.最後に,医療における鑑別診断データへの適用を通して,線形判別分析の誤判別率推定を試みる,

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随伴射影追跡回帰の適用可能性の評価

肥田英明, 田崎武信, 後藤昌司

1992 年 21 巻 2 号 p. 101-111
発行日: 1993/03/08
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.21.101

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本稿では,射影追跡回帰の変法である随伴射影追跡回帰(APPR: Adjoint Projection Pursuit Regression)の適用可能性を評価した.APPRは,回帰係数そのものよりも回帰係数の方向(比)の推定を重視しており,そして随伴方程式の導入によって射影追跡回帰における数値的最適化を回避している.シミュレーション研究と文献例への適用から,射影と応答の関係が狭義の単調関数で表現でぎるという条件のもとで,APPRは回帰係数の比の推定において標準的な線形回帰はもとより,射影追跡回帰よりも相当に優れた性能をもつことが確かめられた.しかし,応答と単調な関係にある射影が存在しないときには,APPRの適用によって射影追跡回帰モデルの適合および回帰係数の比の推定の両面で満足できない結果が導かれた.このため,APPRの適用条件である,得られた射影と応答の関係が狭義単調であることを確認する目的で,応答の射影に対する散布図を平滑化曲線で補強したグラフィカル表現を提案した.

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逆ガウス分布の確率点の計算

渋谷政昭

1992 年 21 巻 2 号 p. 113-127
発行日: 1993/03/08
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.21.113

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逆ガウス分布の確率点をニュートン法により求めるときの出発値として有効な6種の近似法を議論する.その4種は正規,対数正規,BS,ガンマの諸分布による近似であり,他の2種は分布関数,密度関数の特徴を利用するものである.分布関数の2つの項の比に関するニュートン法も調べる.

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偏差値

小野瀬宏

1992 年 21 巻 2 号 p. 129-130
発行日: 1993/03/08
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.21.129

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