応用統計学

研究論文

Mixed Geographically Weighted Regression-Kriging Model for Small Area Estimation

Sarpono Dimulyo, Satoshi Aoki

2009 年 38 巻 3 号 p. 111-129
発行日: 2009年
公開日: 2011/12/20

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.38.111

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The average of household expenditure per capita, which is usually used as a main indicator of poverty, is commonly explained as a function of some variables in a global regression framework. In the global regression framework, the coefficients in the model are assumed to be equal for all national spatial units. Naturally, however, the average of household expenditure per capita is not equally distributed across the national territory. In fact, the expenditure covariates do not have the same influence on per capita expenditure all over a country or region. The geographically weighted regression (GWR) analysis could be a solution to capture spatial variations and to solve the spatial non-stationarity. Because in GWR models, the spatial relationships are modeled by introducing distance-based weights and the estimates are provided for each variable k and each geographical region i. We have explored the possibility of combining census and survey data in order to construct a GWR model for the average of household expenditure. In view of the predictions, GWR cannot be used to interpolate to other regions without estimating a local parameter, whereas the global regression model allows one to make prediction in other geographical region. To handle this limitation, we propose spatial kriging predictor for estimation of local parameter in other regions. By this approach, we classified all the villages in Jawa Tengah into poor or disadvantaged villages and non-poor villages. To classify villages into poor or disadvantaged villages and non-poor villages, we compare the estimates of the average of household expenditure with the poverty line, which have been defined in another survey by BPS Statistics Indonesia.

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多群2項モデルにおける対数変換による同時信頼区間

白石高章

2009 年 38 巻 3 号 p. 131-150
発行日: 2009年
公開日: 2011/12/20

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.38.131

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多群2項モデルにおいて，比率の間の差，比，オッズ比に関しての同時信頼区間について論じる．比率の間のすべての差の同時区間推定法が，Hochberg & Tamhane (1987) で述べられているが，信頼区間が -1 または 1 を含む矛盾を起こすことがある．この矛盾を解消するために，ロジット変換などの対数変換したパラメータの同時信頼区間を，漸近理論により構築し，逆変換により，対数変換前のパラメータの同時信頼区間を提案する．比率の間のすべての差の同時信頼区間を構成する統計量に関する漸近分布について，上界と下界を与える分布を導き，保守度が小さいことを示す．また対照群との多重比較法に関してはBonferroniの不等式による手法が述べられる．

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多変量一般化リッジ回帰におけるリッジパラメータ最適化のためのバイアス補正 C_p 規準

柳原宏和, 永井勇, 佐藤健一

2009 年 38 巻 3 号 p. 151-172
発行日: 2009年
公開日: 2011/12/20

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.38.151

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リッジ回帰におけるリッジパラメータの最適解は, Mallows (1973, 1995) の C_p 規準に代表される情報量規準の最小化により求められることが多い. しかしながら, 情報量規準を最小にする解は陽な形で求めることができず, 実際の最適化には計算機による繰り返し計算が必要となる. 一方, リッジパラメータを説明変数の個数まで追加した一般化リッジ回帰 (Hoerl and Kennard (1970)) では, C_p 規準を最小にするリッジパラメータを陽な形で求めることできる. 本論文では, この一般化リッジ回帰を多変量に拡張し, あてはめ値の基準化された予測平均二乗誤差に基づくリスク関数の不偏推定量となるように C_p 規準のバイアスを補正した Modified C_p (MC_p) 規準を提案する. 新しい規準量は C_p 規準のバイアスを完全に除去しているだけではなく, 分散も小さくしており, リスク関数の一様最小分散不偏推定量となっている. 数値実験により, C_p 規準でリッジパラメータを最適化するよりも, 新しい MC_p 規準で最適化した方が多くの場合で予測平均二乗誤差を改善できることがわかった.

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