施設配置を考慮したネットワークデザイン問題は輸送問題や通信問題に現れるネットワーク設計問題であり,配送センターや中継器などの施設であるノードの配置,輸送便や通信回線などのアークの設置,および貨物や通信などのフローの経路を同時に決定する問題である.本研究では,フロー費用,アーク費用,施設配置費用の和を最小化する多品種フローを考慮した容量制約のない問題に対して,定式化およびいくつかの制約をラグランジュ緩和した問題を示す.また,この緩和問題の解法を示し,さらに上界値を求めるための近似解法を提案する.数値実験を通じて,提案した定式化および解法の有効性を示す.
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