日本神経回路学会誌
Online ISSN : 1883-0455
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17 巻, 2 号
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巻頭言
解説
  • 圧縮センシングにおける完全再現十分条件について
    和田山 正
    2010 年 17 巻 2 号 p. 63-69
    発行日: 2010/06/05
    公開日: 2010/07/30
    DOIhttps://doi.org/10.3902/jnns.17.63
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    圧縮センシング（compressed sensing）は，スパース信号に対するサンプリング理論である．ランダム線形測定過程により得られるサンプル信号からの原信号の再現可能性，計算量の少ない再現アルゴリズムの構成が圧縮センシングの重要な研究テーマとなっている．本解説では，Candes-Taoらによる原信号完全再現のための十分条件について解説を行う．
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  • 圧縮センシングへの統計力学的アプローチ
    樺島 祥介
    2010 年 17 巻 2 号 p. 70-78
    発行日: 2010/06/05
    公開日: 2010/07/30
    DOIhttps://doi.org/10.3902/jnns.17.70
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    スパース性（多くの成分がゼロであること）によって特徴づけられる高次元の信号を少ない数の観測データから復元する枠組みは，しばしば，圧縮センシング（compressed (compressive) sensing）と呼ばれる．近年，信号処理の文脈で盛んに研究されているが，その数理の本質は“スパース性”という事前知識を利用したベイズ推論にある，と捉えることもできる．このことは圧縮センシングが同様にベイズの公式を用いて定式化できる通信理論，学習理論の諸問題とも浅からぬ関係があることを意味している．本稿では，最近著者らが行った統計力学の方法に基づいた圧縮センシングに関する性能評価の概要を紹介するとともに，そうした圧縮センシングの数理に関する“横のつながり”について述べる．
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