巻号一覧
24 巻 (1981)
- 4 号 p. 283-
- 3 号 p. 189-
- 2 号 p. 95-
- 1 号 p. 1-
24 巻, 4 号
選択された号の論文の13件中1～13を表示しています
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原稿種別: 表紙
1981 年 24 巻 4 号 p. Cover9-
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
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原稿種別: 付録等
1981 年 24 巻 4 号 p. App7-
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
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大橋 守, 西田 俊夫原稿種別: 本文
1981 年 24 巻 4 号 p. 283-295
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
ジャーナル フリー2個のマルコフ的劣化ユニットから構成されたシステムの各ユニットに対する・取替問題を考える。各ユニットの状態空間をI_r={0、1、…、L_r}(r=1、2)とし、ユニットの状態i_r⋴I_rが大きい程、劣下の程度も大きいとする。システムの状態空間をI=I_1×I_2で示し、システムの推移確率をP<ij>とする。一般に、ユニットは同一環境にあることから各ユニットの推移確率は独立でない。各期の初めに、システムの状態i=(i_1、i_2)を観測し、各ユニットを取替える(d_r=1)か、取替えずに動作をつづける(d_r=0)かの決定が行なわれる。ユニットU_rのみを取替える費用をK+C_r(i_r)とし、2個のユニットを同時に取替える費用をK+C_1(i_1)+C_2(i_2)とする。さらに、システムを一期間動作させるのに必要な費用をA(i)とする。各費用は非負で非減少関数とする。我々の問題はこのような確率的、経済的に独立でないシステムの各ユニットに対して、総期待割引費用を最小にする最適政策の性質を調べることである。今、集合Sをi⋴Sならばi'≥iに対してi'⋴Sとなる半順序集合Iの部分集合Sの集合とし、I_S(。)を特性関数とする。このとき、集合Sのすべての要素Sに対してF(i、S)=Σ_<j⋴I>P_<ij>I_S(j)とA(i)-C_1(i_1)-C_2(i_2)が非減少関数であるとき、最適決定δ*(i)=dの領域B*(d)={i:δ*(i)=d}の性質を調べる。そして、故障ユニットが必ず取替えられるとき、最適政策は状態空間が高々4分割される2次元コントロールリミットポリシーによって与えられることが示される。最後に、最適政策の性質を示す簡単な数値例が示される。抄録全体を表示PDF形式でダウンロード (692K) -
大野 勝久原稿種別: 本文
1981 年 24 巻 4 号 p. 296-324
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
ジャーナル フリー割引のある有限状態マルコフ決定過程の計算アルゴリズムとしては、逐次近似法、政策反復法、線形計画法がよく知られている。特に政策反復法は、有限回の反復で最適定常政策f*、最小費用v*を求めることができ、従来の数値実験においても線形計画法に比して相当優れている。しかしながら、その値・決定ルーチンでは、状態数Nの次元の連立一次方程式を解かねばならず、N=1000以上の名状態システムにたいしては実用的ではない。近年多状態システムにたいする実用的なアルゴリズムとして、非最適政策の除去法を併用した逐次近似法が多くの研究者によって開発されてきた。本論文では、マルコフ決定過程を含むより一般的なセミ・マルコフ決定過程を取り扱い、非最適政策の除去法を併用した修正政策反復法を統一的に論ずる。ここで、修正政策反復法とは、値・決定ルーチンを有限回の逐次近似でおきかえた政策反復法であり、特別な場合として政策反復法を含み、従来の逐次近似法をも含んでいる。まず、最小費用v*の上、下限を修正政策反復法によって生成される系列を用いて導く。この上、下限は従来知られている上、下限よりも精確であり、特別な場合には逐次近似法による上、下限と一致している。この上、下限を用いて非最適政策の除去法を導き、アルゴリズムとして非最適政策の除去法を併用する修正政策反復法を提案する。さらに、本アルゴリズムが有限回の繰り返しで唯一の最適政策あるいはεn最適政策を定めることを示す。この基本アルゴリズムの概略を示せば、n=1、2、‥‥にたいして、ステップ1:費用v^<n-1>にもとずいた政策改良ルーチンにより、改良された政策f^nおよび費用w^nを計算し、同時に非最適政策を除去する。f^nが唯一の残された政策となれば、f^nは最適政策f*である。ステップ2:w^nを初期値とし、m回の逐次近似によりf^nのもとでの費用の近似値v^nを計算する。ステップ3:w^n、v^nを用いてv*の上、下限を計算する。上、下限の差が与えられた値ε以下となればv*のε/2似値がえられ、f^nはε^n最適政策である。ここでε^nはε等を用いてえられた正数である。次いで、最適政策、最小費用を保存するセミ・マルコフ決定過程間の新しい同値関係を導入する。ヤコビ法、ガウス・ザイデル法、SOR法等を含む連立一次方程式の種々の反復解法が同値なセミ・マルコフ決定過程を誘導することを示す。したがって、基本アルゴリズムをこれら同値なセミ・マルコフ決定過程に適用することにより、非最適政策の除去法を併用する種々の変換された修正政策反復法がえられる。さらに、これら変換されたアルゴリズム間の諸関係について論ずる。最後に、ハワードの自動車取替問題にたいする数値例は、N=41という小規模な問題にもかかわらず、基本アルゴリズムが、政策反復法、線線型計画法、従来の非最適政策の除去法を併用したアルゴリズムより優れ、種々の変換アルゴリズムのなかで最も速いことを示している。抄録全体を表示PDF形式でダウンロード (1716K) -
中川 覃夫原稿種別: 本文
1981 年 24 巻 4 号 p. 325-338
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
ジャーナル フリー真壁と森村はユニットが時間でなく、故障回数でもって事前に取替える新しい方策を考え、研究した。これはBarlow and Hunterによって導入された故障で小修理をする定期取替方策を実用的に補正したモデルであり、ユニットの全稼動時間が測定できない場合や稼動中のユニットを取替えるのに多額の費用を要する場合に、有効的な方策として知られている。ここでは、今迄に得られている結果よりも深く単位時間当りの期待費用を最小にする最適方策を議論し、定理の形でその結果を明確に与える。ある適当な仮定のもとで、取替までの最適故障回数が方程式の唯一の解として求められ、それの上限などが示される。そこから、最適次有限回数が存在するための1つの十分条件が簡単に得られる。さらに、このモデルを拡張した次の2つの取替方策を考える。1。ユニットが故障したとき、2つのタイプの故障の種類をもつ。タイプ1は確率αで故障し、小修理され、タイプ2は確率1一αで故障し、修理せずに取替えられる。もしタイプ1がタイプ2の故障する前にん回故障したならば、事前取替する。2。システムは異なる2種類のユニットから構成される。ユニット1が故障したとき、小修理され、ユニット2が故障したとき、システムは修理せずに取替えられる。もしユニット1がユニット2の故障する前にk回故障した次らば、事前取替する。この2つのモデルに対して、それぞれ単位時問当りの期待費用を求め、最適方策について議論する。基本的なモデルのときに得られた結果を拡張した形の定理が与えられる。最後に、故障分布がワイブル分布に従う場合の数値例を示し、結果を検討する。抄録全体を表示PDF形式でダウンロード (647K) -
行方 常幸, 田畑 吉雄, 西田 俊夫原稿種別: 本文
1981 年 24 巻 4 号 p. 339-349
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
ジャーナル フリー計画期間を通じて、各期毎に、ある確率でタイプの異なった夕ーゲットが1個ずつ現われる。出現した夕ーゲットに対して、手持ち資源の中から何個かを費やすと、その量と夕ーゲットの種類に依存した期待報酬が得られる。ある期まで計画期間が終了しなかったという条件のもとで、その期で終了する確率は、経過期間の非減少関数と仮定する。このモデルに対して、総期待報酬を最大にする最適政策の性質について考察する。期待報酬が資源の消費量の非減少凹関数の場合には、資源の最適消費量が手持ち資源と経過期間の非減少関数となる事を示す。これらの結果は計画期間が一定な場合の拡張となっている。抄録全体を表示PDF形式でダウンロード (552K) -
伏見 正則原稿種別: 本文
1981 年 24 巻 4 号 p. 350-359
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
ジャーナル フリー本論文は、吉典的ないわゆる秘書選びの問題(secretary poblem、以下SPと略す)に対する解が、雇用がある種の競合状態にある場合にはどのように変わるかについて考察したものである。基本的なモデルは次のとおりである。二つの会社がそれぞれ1人の秘書を採用しようとしている。n人の応募者が、ランダムな順番で毎朝1人ずつ現われ、各社は他社と独立にこの応募者と面接する。採否の決定は、その日の午後応募者に伝えられる。採用通知を出した会社は、残りの応募者の面接は行なわない。一社だけから採用通知を受けた応募者はその会社に採用されるが、両社から採用通知を受けたものは、等確率でいずれか一方を選んで就職する。両社の目標は、n人の候補者の中の最良のものの採用に成功する確率を最大にすることである。この問題は、二人非零和非協力ゲームの一種である。SPをゲーム論的に扱ったモデルは従来いくつかあるが、それらに対するNash均衡解は、どのプレーヤーの戦略も同じで、SPの場合よりも早めに採用を決めようとするものである。われわれのモデルにおける均衡解は、これらと対照的に、一社はSPの場合よりも早めに採用を決めようとし、他社はSPの場合よりも遅めに採用を決めようとする戦略である。雇用が競合する状態になると、各社が競って早期に採用を内定しようとする、いわゆる青田買い競争の現象がしばしば見られるが、本論文の結果は、そのような競争が必ずしも得策でないという教訓を含んでいる。最後に、他社の採否の情報が伝わる場合についてのモデルについても論じている。抄録全体を表示PDF形式でダウンロード (511K) -
今野 浩原稿種別: 本文
1981 年 24 巻 4 号 p. 360-374
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
ジャーナル フリーこの論文は、x^εR^m。y^εR^nがそれぞれ独立な0-1ナップザック制約式を満足する、という条件の下で、x、yに関する双線形関数を最大化する、"双線形ナップザック問題"の解法を論じたものであ私この問題は2次0-1整数計画問題の一種で、これまでのところ分枝限定法を含め、実用的解法が得られていない問題の1つである。ここで提案した切除平面法は、従来双線形計画問題や凸2次関数最大化問題に対して、著者らが開発してきた切除平面法をべースとし、双線形ナップザック問題の特殊構造を取入れて効率化を図ったもので、この算法を用いて数値実験を行なった結果、mが20、nが100程度の問題に対しては、たかだか数本のカットを導入するだけで最適解が生成されることが確かめられた。また、カットを用いない、より単純な交互山登りルーチンが、10個程度の出発点をランダムに選ぶことにより、90%以上のサンプル問題に対して実際に最適解を生成していたことが結果的に確かめられた。このことは、より大規模な双線形ナップザック問題や、双線形計画問題一般に対する実用的な解法としての交互山登り法の可能性を示唆するものである。抄録全体を表示PDF形式でダウンロード (651K) -
大曾根 匡原稿種別: 本文
1981 年 24 巻 4 号 p. 375-391
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
ジャーナル フリー有限の待ち合い室を持つ待ち行列を考える。待ち合い室が一杯であるときは到着した客は系内に入ることを許されないものとする。客の到着間隔は一般分布、サービス時間は位相数kのアーラン分布に従うものとする。Truslove(1975)やHokstad(1977)によって有限の待ち合い室を有するE_k/G/1待ち行列については研究がだされているが・GI/E_k/1待ち行列についてはこれまで研究が見当たらない。本論文では有限の待ち合い室を有するGI/E_k/1待ち行列の系内人数の陽な厳密解を導出する。そこで使われる手法は位相法と補助変数法である。すなわち、定常状態において、任意時点での系内総位相数をX、その時のサービス中の客のサービス経過時間をTとして、その同時確率密度p_i(x)を次のように定義する:p_i(x)dx=P(X=i、x〓T<x+dx)このp_i(x)に対する連立微分方程式を作り、その陽な解を導く。また、これを用いて任意時点及び到着直後での定常状態確率を導き、代表的な到着分布に対して、その厳密解の数表を与える。最後に系内人数の平均に対する図表を与え、いくつかの興味ある結果を示す。抄録全体を表示PDF形式でダウンロード (630K) -
原稿種別: 索引
1981 年 24 巻 4 号 p. 392-393
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
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原稿種別: 付録等
1981 年 24 巻 4 号 p. App8-
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
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原稿種別: 表紙
1981 年 24 巻 4 号 p. Cover10-
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
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原稿種別: 表紙
1981 年 24 巻 4 号 p. Cover11-
発行日: 1981年
公開日: 2017/06/27
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