日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌

表紙

原稿種別: 表紙
1987 年 30 巻 2 号 p. Cover4-
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.Cover4

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原稿種別: 付録等
1987 年 30 巻 2 号 p. App3-
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.App3

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マルコフ連鎖による1段階ループ型自動生産システム機械部の特性解析

中村隆志, 大内東, 加地郁夫

原稿種別: 本文
1987 年 30 巻 2 号 p. 115-131
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.115

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本論文では機械の設置形態を考慮した微視的な立場から、同種の機械がループ・コンベヤに沿って複数台設置されるユ段階の自動生産システムを考察の対象としている。このシステムの特性の基礎資料を得ることを目的として、システム内のあるユ台の機械に着目し、その挙動をモデル化して解析している。加工時間は一般分布としている。また、加工物はコンベヤ上の等間隔のスペースであるスロットにランダムに割り当てられて搬送されるものとしている。この各スロットの到来時点における機械の物理的状態に基づいて状態量を定義し、マルコフ連鎖として定式化している。解析結果として、素材の搬入時間問隔分布、生産率、搬入率、遊休率などの基礎特性を表す諸量を得ている。これにより、これらと加工時間や加工物の搬送ひん度との関係が明らかとなった。また、シミュレーションにより、機械への素材の到着がベルヌーイ到着であると仮定している本解析の有効性について検討している。さらに、この解析結果を用いて近似的にN台の機械で構成されるシステム全体の生産率を求め、その妥当性について考察している。

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(r, Q) POLICY FOR A SINGLE-PRODUCT PRODUCTION/INVENTORY PROBLEM WITH A COMPOUND POISSON DEMAND PROCESS

Chang Sup Sung, Geun Tae Oh

原稿種別: Article
1987 年 30 巻 2 号 p. 132-149
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.132

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This paper considers an optimal (r, Q) policy for a single-product single-machine production/inventory problem with a compound Poisson demand process and backloggings allowed, Under the assumption that during each production period the cumulative amount of production is greater than that of demands in expected term, the associated inventory process is found to be an ergodic Markov chain with infinite states. Thereupon, the steady-stat:e probability distribution is derived. Further, the total cost in the production/inventory system is expressed in terms of the long-run expected average cost, C(r, Q), which is verified as the convex function of r , given Q fixed. A solution procedure is illustrated with a numerical example having random demand sizes taking values one or two.

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バケーションタイムをもつ (もたない) 非割り込み形後着順サービス待ち行列M^X/G/1について

馬場裕

原稿種別: 本文
1987 年 30 巻 2 号 p. 150-159
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.150

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本論文では、非割り込み形後着順サービス規律(LCFS)をもつ集団到着待ち行列M^x/G/lをバケーションタイムをもつ場合ともたない場合について解析し、定常状態における待ち時間のラプラス・スティルチェス変換を求める。待ち時間のラプラス・スティルチェス変換より2次までのモーメントを求め、先着順サービス規律(FCFS)をもつM^x/G/1との比較を行う。その結果、バケーションタイムをもつ場合ともたない場合のいずれの場合においても、LCFSとFCFSにおける2次モーメント間の関係が簡単な式で表され、Scholl and KleinrockがM/G/1ユの場合について求めた結果と本論文で求められたM^x/G/1の結果が同じであることがわかる。すなわちM/G/1で成り立つモーメント間の関係式がM^x/G/1でも成り立つことがわかる。

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線形計画問題に対する乗法的罰金関数法の拡張

今井浩

原稿種別: 本文
1987 年 30 巻 2 号 p. 160-180
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.160

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本論文では、伊理〔論文中参考文献4〕により導入された線形計画問題に対する乗法的罰金関数法(multiplicative penalty function method)の種々の拡張について論じる。まず、元の方法では目的関数の最小値が既知であるという条件が必要であった点について、ここでは目的関数の最小値の下界を更新しながら、その下界に関する乗法的罰金関数を最小化することを考え、それにより最適解が効率よく求められることを示す。すなわち、目的関数のある下界が所与の場合、その下界に関する乗法的罰金関数を最小化する過程で、より良い下界を与える双対変数が構成でき、下界を必ず更新できること、及びそのようにして下界を更新したとき、それが線形目的関数の最適値に収束することを示す。これらを証明する過程で、乗法的罰金関数に関する新たな双対定理を示す。この双対性は、内点に関するものであり、この双対性自身も興味深い。また、全ての最適解で有効でない制約を、この算法の過程で求めることができることを示す。計算効率を高めるための種々の技法についても述べる。さらに、本論文で提案する算法とSonnevend、Renegar〔論文中参考文献10、11〕の算法との関連について言及する。目的関数値の下界が十分最適値に近いときには、その下界とそれに関する乗法的罰金関数の最小解から線形目的関数の最適解値が良く評価できることも示す。そして、ランダム線形計画問題に対する計算機実験を通して、拡張された算法の有効性を示す。

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均衡点問題に対するパス追跡型算法

山本芳嗣

原稿種別: 本文
1987 年 30 巻 2 号 p. 181-199
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.181

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Ωをm本の線形不等式a^i・x<__=b_(i&isins;M)で決まる1R^nの有界多面体とし、f(x)=Dx+Cを1R^nから1R^nへのアフィン関数とする。このとき、Ωのすべての点xにつ1。、てf(x^^^)・x^^^<__=f(x^^^)・xが成立するΩの点x^^^を均衡点と呼ぶ。均衡点を計算する問題は均衡点問題と呼ばれ、2次計画問題、行列ゲーム、経済均衡問題などから派生する問題である。本論文ではこの問題に対するパス追跡算法を提案する。Ωの各フェイスFに対して、I&vsubnE;MをFの任意の点xについてa^i・x=b_iが成立する添字iの集合とし、F^*={y|y=Σ__<i&isins;1>μ_ia^i、μ_i>__=0(i&isins;I)とすると、均衡点問題は、ΩのあるフェイスFに対してx^^^&isins;Fかつ-f(x^^^)&isins;F^*が成立する点x^^^を求める問題である。Ωの点wを任意に与えられた初期点としたとき、点wを含まないΩのフェイスFに対してwF={x|x=dw+(1-d)z、 z&isins;F、 d&isins;[0、1]}とし、L={wF×F^*|Fはwを含まないΩのフェイス}とすると、Lはn+1次元の分割多様体となる。Lの各点(x、y)に対してh(x、y)=y+f(x〕とすると、Lの境界は方程式系(1) h(x、y)=0、 (x、y)&isins;|L|の自明な解(x^0、y^0)=(w、一f(w))を含む境界と、ΩのすべてのフェイスFについてのF×F^*の和集合で作られる境界とから成る。方程式系(1)はn本の方程式より成っていることと、Lがn+1次元の多様体であることより、正則性の仮定の下で、自明な形ともう一方の境界上の点をつなぐ(1)の解から成る区分的に線形で有限長さのパスが存在する。提案する算法はこのパスを追跡して、(1)を満たし、かつあるフェイスFについて(x^^^、y^^^)&isins;F×F^*となる点(x^^^、y^^^)を求める。h(x^^^、y^^^)=0よりy^^^=-f(x^^^)であるから、x^^^は均衡点である。この算法はΩの端点と一般には同数の半直線虫持つ可変次元不動点アルゴリズムと考えることができる。

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2種類の客がいる有限母集団待ち行列のスケジューリング問題

平山哲治

原稿種別: 本文
1987 年 30 巻 2 号 p. 200-217
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.200

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本論文では次のような有限母集団待ち行列の動的なサービス割り当て問題を考える。客には二つの異なるクラスがある。クラスk(k=1、2)の客はTk時間だけ呼源に留まったのち、サービス・ステーションに行く。T_kは独立で、平均1/λ_kの指数分布に従う。呼源では待ち行列は生じないものとする。客のサービス時間S_kは独立で、平均1/μ_kの分布に従う。クラスkの客のサービス終了直後にはr_kだけの利得が得られ、この客は呼源へもどる。このシステムのdicsion pointは客のサービス終了時点、或いは客のいないサービス・ステーションに客が到着した時点である。decision pointにおいてとられるactionは、サービス・ステーションにいる客のうちいずれか一人のサービスを開始することである。したがって、サービス途中での他の客の割込みはない。このシステムにおける"政策"とは、各decision pointにおいてとられるactionを明記した規則である。我々の目的は、割引された期待総利得を無限期間上で最大にする政策を求めることである。政策の中でも我々が関心があるのは、あらかじめ与えた優先権に従って客のサービスを行うような政策である。例えばクラスユに優先権が与えられると、各decision pointでクラス2の客よりも優先してクラス1の客がサービスを開始するような政策である。このような政策を我々は"static policy"と言うことにする。我々が得た結果はつぎの通りである。もし、呼源において費やす時間T_kの平均1/λ_kがすべてのクラスで同一(λ=λ_1=λ_2)であり、かつS_kの分布が指数ならば、static policyが最適である。上述したような問題は、無限母集団M/G/1待ち行列に関してはすでに解かれているので、本論文の参考文献などを参照されたい。

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確率計画問題における信頼域によるアプローチ

森田浩, 石井博昭, 西田俊夫

原稿種別: 本文
1987 年 30 巻 2 号 p. 218-231
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.218

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従来の確率計画問題においては、一般に問題に記述されている確率変数の分布は既知であるとして取り扱われているが、現実には確率変数の分布のパラメータが未知、あるいは不確実であることが十分に考えられる。このときには、統計的手法等を用いて未知パラメータを推定する必要があり、ベイズの決定理論を用いるアプローチをJagannathanが提案している。本稿では、未知パラメータの範囲が信頼域によって制限された場合のモデル化を試み、その解析を行う。そのモデルとしては、制約条件を満たさないために起こりうる被害を最小にしようとする意味から、信頼域の内で最悪の状況を考え、そこで最適化(最小化)を行うというミニマックスモデルを採用する。主として、確率変数が独立な正規分布に従っている場合について詳細に議論し、さらにサンプル数が大きくなった時の解析と共に数値例も示した。

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平均コスト確率ゲームのミニマックス戦略と在庫モデルへの応用

蔵野正美

原稿種別: 本文
1987 年 30 巻 2 号 p. 232-247
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.232

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非有界な下半連続関数をコスト関数にもつ零和2人確率ゲームを平均コスト基準のもとで考察している。平均基準に対する縮小性を用いてこのモデルに対する最適方程式を導き、MINIMAX定常戦略の存在が示される。さらに、これらの結果を利用して需要分布が未知の場合の最適在庫問題が解析されSET-UPコストが存在する場合、任意ε>0に対して平均コスト基準に於けるε-MINIMAX RANDOM(s、S)発注政策の存在が示される。

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新電気通信サービスのための需要予測法

斎藤洋

原稿種別: 本文
1987 年 30 巻 2 号 p. 248-262
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.248

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今後の高度情報化社会の発展に際し、電気通信の各種新サービスの導入が予定されている。これら新サービスを提供する通信システムの設計にあたり、適切な設備数算出を行うためには、各サービスの需要を的確に予測することが肝要である。既存サービスである電話の需要予測では、これまで、経済動向を要因とする重回帰分析法が用いられている。これらの手法は、長期問にわたる実績に基づく時系列データが得られていることが背景にある。従って、これらの手法を直接新サービスの需要予測に用いることは難しく、何らかの工夫が必要である。本稿で提案する新サービスに対する予測法は、サービス導入後しばらく経過し、原理的には、回帰分析等を用いることが可能であるが、予測精度等の点で、現実的でないという状況を想定している。回帰分析を基本とし、新サービスデータの不足を既存サービスの予測結果により補おうというものである。まず、候補となる29回帰モデルにより、既存サービスに対する需要予測を行う。その結果、各既存サービスに対し、良好な予測結果を与えたモデルを新サービスの予測に用いる。その回帰モデルを用い、サービス導入当初のデータのみに基づいて予測値を算出した場合の予測誤差が既存サービスについては分っているので、その結果を一つの補正係数に集約することを考える。補正係数の与え方としては、各既存サービスの予測結果を等しく反映させる方法と、ある意味で、「近いサービス」の予測結果をより重視する方法の二つを提案する。そして、その回帰モデルにより与えられた予測結果を補正係数により補正し、予測値とする。本手法を実際の電気通信サービスの需要予測に適用した結果を併せて示す。その結果によれば、多くの場合、予測精度にかなりの改善が見られる。

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ABOUT AUTHORS

原稿種別: 付録等
1987 年 30 巻 2 号 p. 263-264
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.263

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[OTHERS]

原稿種別: 付録等
1987 年 30 巻 2 号 p. App4-
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.App4

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裏表紙

原稿種別: 表紙
1987 年 30 巻 2 号 p. Cover5-
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.Cover5

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目次/CONTENTS

原稿種別: 表紙
1987 年 30 巻 2 号 p. Cover6-
発行日: 1987年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.30.Cover6

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