日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌

COVER

原稿種別: 表紙
1988 年 31 巻 2 号 p. Cover4-
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.Cover4

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原稿種別: 付録等
1988 年 31 巻 2 号 p. App3-
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.App3

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リコールが不確実な最適停止問題

生田誠三

原稿種別: 本文
1988 年 31 巻 2 号 p. 145-171
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.145

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次のような離散時間の決定過程を考える。計画期間は有限である。毎期ある一定の探索費を支払うとある価値を有する一つのオファー(offer)が提示される。相次ぐオファーの価値は互いに独立に同一の分布に従う確率変数とする。ある提示されたオファーを受入れると過程は終了し、拒否すると更に探索費を支払って次のオファーの提示を待つ。目的は、与えられた計画期間のうちに必ず一つのオファーを受入れるという条件の下で期待割引利得(受入れるオファーの現在価値からそれまでに支払う探索費の現在価値の合計を引いたものの期待値)を最大にすることである。この種の問題は一般に最適停止問題と呼ばれ、従来、一度拒否されたオファーでも後になって受入れようとすればいつでも受入れることができる場合(リコール有り)とそうでない場合(リコール無し)の二通りが考えられてきた。ところが、現実には、一度拒否されたオファーは将来にわたってある確率で生き続けるという中問のケースが多い。これを「リコールが不確実」なケースという。本論文では、j期前に提示されたオファーが今期まで生き続けたときそれが次期に消滅する確率P_jを導入することによってこの不確実さをモデル化した最適停止問題を研究する。得られた主要な結論は次の四つである。(1)。最適停止規則はつぎの性質を持つ。a、bをそれぞれオファーの価値の分布の下限と上限とする。このとき現在生きている過去のオファーから成る少なくとも一組のGに対しa<ξ<ξ'<bとなる次のようなξ、ξ'が存在する。今期提示されたオファーWに対し、(a)ξ≦W≦ξ'なら更に探索費を支払ってオファーの探索を続け、(b)w<ξあるいはξ'<wなら(w、G)のうちで最良のものを受入れて過程を停止せよ。最適停止規則がこのような決定様式を持つときその最適停止規則は二重留保値性(Double Reservation Value Property)、略してDRV-性を持つという。最適停止規則がDRV-性を持つための必要十分条件はβμ-c>aである(βは割引率、μはオファーの価値の分布の期待値)。(2)。計画期間が大きくなるにつれて最適停止規則のDRV-性は徐々に失われ、その極限においてそれは完全に消滅する。(3)。極限の計画期間において、最適停止規則は、過去のオファーはすべて無視し現在のオファーの価値の大きさのみから過程の停止・継続を決定せよ、となる。換言すれば、極限の計画期間においては、この問題は、無限の計画期問を持つリコール無しの最適停止問題に帰着される。(4)。最適停止規則の下では、計画期間が有限のとき、最大期待割引利得、期待探索回数、受入れるオファーの価値の期待値はいづれもリコール有りの最適停止問題におけるものに等しいかそれよりも小さく、その極限においてその両者は完全に一致する。

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M/G/1とGI/M/1における離散特性量分布の性質

木島正明

原稿種別: 本文
1988 年 31 巻 2 号 p. 172-189
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.172

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待ち行列システムにおいて、サービス時問分布の性質が、ある特性量分布の性質として直接あらわれる幾つかの事実が知られている。例えば、Shanthikumar(1988)はGI/G/1待ち行列でサービス時問分布がDFRならば定常待ち時間分布もDFRであることを示した。本論文では特にM/G/1とGI/M/1における種々の離散特性量分布の上記の特性について研究する。最初に、離散時点マルコフ連鎖が一様確率半順序(Uniform Ordering)に関して単調になる条件を調べ、そのマルコフ連鎖の最小到達時間の分布について研究する。次に、種々の興味あるM/G/1とGI/M/1の離散特性量がマルコフ連鎖の最小到達時間として表現できることを示して、それらの分布に関して議論する。

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計算機システムにおける決定性スケジューリング問題

川口剛, 喜屋武盛基

原稿種別: 本文
1988 年 31 巻 2 号 p. 190-217
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.190

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計算機アーキテクチャの進歩とともに、計算機システムの形体に応じた効率の良いスケジューリングアルゴリズムを設計することの必要性が高まってきた。特に計算機システムにおけるスケジューリングの決定性モデルに対しては、最近、多くのアルゴリズムが提案されてきている。本論文はこれらの成果の一端を紹介するとともに、今後に残された課題について述べている。本論文ではスケジュール長および(加重)平均滞留時間を評価尺度とする、並列プロセッサスケジューリング問題とフロージョブスケジューリング問題に関する結果が記述されている。並列プロセッサとしては、等価型、一様型および非一様型の3つの型が考慮されている。更にメモリ制約をもつ問題に関する結果も記述されている。各問題は、多項式時間アルゴリズムをもつ問題とNP困難な問題に分類され、NP困難な問題に対しては近似解を求めるためのアルゴリズムが示されている。

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待ち行列系への到着流の最適な振り分けとネットワークへの応用について

森雅夫, 白川浩

原稿種別: 本文
1988 年 31 巻 2 号 p. 218-232
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.218

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いくつかの窓口をもつ系があり、各窓口の前にそれぞれ行列をつくらせる場合を考える。到着してきた客を各行列に振り分けるのに、行列の長さ等の情報が利用できる場合と、出来ない場合とがある。行列の長さ等の情報が利用できない場合、到着してくる客をランダムに振り分けるやり方と、何らかの規則に従って振り分ける方法とが考えられる。ここでは、各行列への振り分け比率は既与とした場合、到着してくる客をどのような順番で振り分けると、系全体の混雑を最小に出来るかを調べている。この問題はHajek[1]より提案され、GI/M/1の場合、(1)式で与えられるレギュラーな振り分けが系内数を最小にするという意味で最適になることが示されている。Shirakawa et al。[7]はGI/G/1型などもっと広範な系に対しても、レギュラーな振り分けが待ち時間を最小化するという意味で最適となることを示している。しかし、この場合、各窓ロへの到着流は一般的には再生過程とはならず、待ち時間分布の特性量を評価することは難しい。ここでは、第3章において、待ち時間分布の上限・下限を与えるために、再生過程入力をもつ上限モデル、下限モデルを導入する。第4章では、その応用として、簡単なネットワーク・モデルを考え、QNAの手法に上限モデル、下限モデルを組込んでネットワークを評価する方法を提案する。さらに、レギュラーな振り分けを行うと、確率的な振り分けを行った場合に比ベネットワーク内の待ち行列の総計をかなり減少させ得ることを数値例によって示す。ネットワークの経路制御においては、各ノードの混雑状況を随時観測しながら、より良いルートを選択させることも考えられているが、その情報伝達のためのオーバーヘッドも無視できないし、制御方式が複雑となり選択ルートを計算することも困難となる。これに対し、上記のような単純な制御でどの程度混雑が緩和できるかを検討しておくことも意義がある。ネットワーク経路制御において、各分流点での振り分け比率をどのように定めるべきか等の問題が未だ残されている。

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単一扱者により巡回サービスされる多段タンデム型待ち行列における平均系内時間

片山勁

原稿種別: 本文
1988 年 31 巻 2 号 p. 233-251
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.233

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単一扱者により巡回的にサービスされる多段タンデム型待ち行列において、種々の巡回規律(ゲート式、制現式、全処理式など)の下に、客が系に到着してから系を退去する迄の滞在時間(sojourn time)や第一ステージのサービスを受け始める迄の待ち時間などの平均値評価式を与えている。このような待ち行列は、修理システム、生産工程などのORの分野や通信用プロセッサのオペレーティングシステムなどに散見され、系内滞在時間などの特性評価や扱者の巡回規律(スケジューリング方式)に関する研究が行われている。本論文で扱うN段タンデム形待ち行列は、客の到着がポアソン過程に、各ステージのサービス時間が一般分布に従い、ケンドールの記号を用いてM/G_l-G_2…-G_N/1と略記される。新たに提案された平均値評価式の導出法は、2段の待ち行列M/G_1-G_2/1の解析結果とM/G/1のポラチェック・ヒンチンの公式を併用する簡易法であり、評価式の各項の物理的意味が明らかにされている点に特徴がある。また、仕事量を保存する一般的な巡回規律(但し、各ステージの客のサービス順序は、到着順)の中で平均系内時間を最小にする規律は、各ステージのサービスを中断なく行う継続処理方式(シングルスレッド方式)であり、最大にする規律は若番ステージのサービスを優先的に行う割込み処理方式(ブレークイン方式)であることを明らかにし、仕事量保存形の巡回規律における平均系内時間および第一ステージの平均待ち時間の最大値、最小値を示している。

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CONTINUOUS REVIEW (s,S) INVENTORY MODEL WITH LIMITED BACKLOGGING LEVELS AND STOCHASTIC LEAD TIMES

Chang Sup Sung, Seong Min Yang

原稿種別: Article
1988 年 31 巻 2 号 p. 252-264
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.252

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A (s,S) inventory policy is studied for a continuous review inventory model in which backloggings are restricted at limited levels and stochastic lead times are allowed. The model assumes that at most one order is outstanding and demands occur in a Poisson process. The steady-state probability distributions of the inventory levels are derived so as to determine the long-run expected average cost. Then, an optimal solution is characterized and its computational procedure, is presented.

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ABOUT AUTHORS

原稿種別: 付録等
1988 年 31 巻 2 号 p. 265-266
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.265

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原稿種別: 付録等
1988 年 31 巻 2 号 p. App4-
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.App4

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BACKCOVER

原稿種別: 表紙
1988 年 31 巻 2 号 p. Cover5-
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.Cover5

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目次/CONTENTS

原稿種別: 表紙
1988 年 31 巻 2 号 p. Cover6-
発行日: 1988年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.31.Cover6

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