結像は光学系を通して物体の像を形成することである。作図によって物体と像の関係を求めることができ，ガウスのレンズ結像式1/a＋1/b＝1/f が得られる。ここでa，b はレンズの主平面から物体，像までの距離，f はレンズの焦点距離である。光学系の横倍率βは，β＝－b/a の関係がある。光学系の光軸方向の倍率は縦倍率αである。α＝－(b/a)²＝－β² の関係があり，物体と像は同じ方向に移動する。γは光学系の角倍率で，γ＝tanθ₂/tanθ₁ と定義される。θ₁ とθ₂ はそれぞれ肉眼とそうでない場合の物体頂点からの主光線がなす角度である。  虫めがねの倍率は明視の距離（L＝250mm）における角倍率γであり，γ＝250/f で与えられる。ただしf は虫めがねの焦点距離です。望遠鏡の倍率は角倍率であって，γ＝f_o/f_e で与えられ，f_o，f_e はそれぞれ対物レンズ，接眼レンズの焦点距離である。

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我々は，正常眼におけるコントラスト感度曲線（CSF）に影響のでない球面負荷度数（低次収差の量）を調査した。対象は，屈折異常以外の眼疾患のない健常者6 名の右眼6 眼（平均年齢28.3±5.7 歳）とした。方法はサイプレジン1％を点眼し，1 時間後に高次収差と完全矯正下でCSF を測定した。更に，完全矯正下に3，4，5，6 mm の人工瞳孔（AH）を装用させCSF 測定をした。最も感度が高かったAH を装用し，完全矯正下に－0.25～－1.5 D を負荷してCSF も測定した。結果は，全空間周波数においてAH 3 mm または4 mm のCSF が高かった。また球面度数を負荷しないCSFと比較してCSF が低下した球面負荷度数は，空間周波数3 cpd では－1.5 D でも有意に低下せず，6 cpd では－1.25 D，12 cpd と18 cpd では－0.75 D であった（p＜0.05)。これらの結果より，球面度数の影響は空間周波数ごとに差があることが示唆された。

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目的：Photorefractive keratectomy（PRK）術後15 年以上の長期経過観察が可能であった症例に対し，角膜形状解析装置により角膜前面屈折力の変化について検討し，PRK の術後角膜形状の安定性について評価した。  方法：対象は，PRK を実施し15 年以上経過観察が可能であった7 例12 眼として，角膜形状解析を行った。測定は角膜形状解析装置TMS にて実施し，検討項目はsimulated keratometry（SimK），differential map（DM），surface regularityindex（SRI），surface asymmetry index（SAI），corneal eccentricity index（CEI）の5 項目とした。各項目を，術前，手術施行から0.5，1，5，10，15 年目時点で測定している角膜形状データから各検討項目を抽出し評価した。  結果：SimK では術後1 年と比べ，その後15 年までsteep 傾向への緩やかだが有意な変化がみられた（p＜0.05）。DM では，術後1 年以内の変化量と5 年目以降の変化量を比較，5 年目以降の変化は有意に少なくなっていた（p＜0.05）。SRI・SAI では術後1 年まで変動し不安定であるが，術後1 年以降は術後15 年まで安定を示した。CEI では手術により角膜形状はoblate を示したが，それ以降術後15 年まで，わずかずつプラス方向への変化がみられるが有意差はなかった。  結論：術後早期では変動があるものの1 年以降は安定的であり，5 年目以降の変化は非常に軽微な変化であった。このわずかな変化では角膜中央部はsteep，角膜全体はprolate 傾向の変化を示した。不正乱視の15 年間の変化は正常範囲であり，PRK 術後においても安定的であった。

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