近年の対称性とアノマリーの研究により、Yang-Mills理論における真空エネルギーの構造に制限がかけられた。 本講演ではYang-Mills理論のトイモデルとして知られるCP^N-1^模型において、真空エネルギーのテータ角依存性を解析的な手法で調べた結果について紹介する。

近年注目されている一般化対称性という概念は，群（対象がただ一つですべての射が同型な小圏）や高次元群（高次元圏の特別な場合）の作用において議論され，様々な結果をもたらしている．本研究ではこれらの概念を拡張して，一般の亜群（対象が複数ですべての射が同型な小圏）の作用について議論をおこなう．さらに，リー亜群（あるいはリー亜代数）に拡張されたゲージ理論との関係性についても議論をおこなう．

場の量子論において有効自由度を示す関数を構成し，繰り込み群のもとでの単調減少性を示すことは重要な問題である． 近年，繰り込み群における単調減少関数を，場の量子論の量子情報的性質から構成することが注目されている． 本講演では，境界つき2次元共形場理論における境界繰り込み群フローに対する単調減少関数が構成できること(g定理)について，エンタングルメントエントロピーの強劣加法性を用いた証明を示す。

本公演では、AdS/CFTに基づいて、物質場と相互作用しながら平衡状態から非平衡状態へ時間発展していくブラックホール時空のエントロピーを提案する。このエントロピーは境界理論で第二法則を満たすことが証明され、重力理論のブラックホールの時間発展に非自明な制約を与える。また、Einstein重力に対しては第一法則に対応する熱力学関係式も得られる。

本講演では、Schwinger-Keldysh形式に基づく非平衡流体力学の有効場理論を重力理論に拡張し、その応用として、ブラックホールの一般化された熱力学第二法則について議論する。特にこの定式化を用いて、ブラックホールに流体が流れ込むような状況において、見かけの地平面に基づくブラックホールエントロピーと流体のエントロピーの和が時間と共に増大することをユニタリ性などを用いることで示す。

弦の場の理論の量子的な計算に向けて、弦の場の理論も通常の場の理論も普遍的に記述できるホモトピー代数を用いたアプローチを展開しており、前回の学会講演では我々の相関関数の公式が非摂動的な情報を含んでいる証拠を提示した。今回の講演ではフリーな部分と相互作用の部分を分ける必要のない非摂動的な定式化にふさわしい新たな相関関数の表式を提案し、それが Lefschetz thimble 上の相関関数を与えるという主張を０次元のスカラー場の理論での具体的な証拠とともに述べる。

本研究では、クラインの壺にコンパクト化されたM理論とそれに双対な弦理論について議論する。クラインの壺は複数のピン構造を持ち、異なるピン構造が異なる弦理論の背景を与える。16個の超対称性を保つピン構造に関しては既に双対な弦理論が知られているが、本研究では超対称性を保たないピン構造を選んだ際にどのような弦理論と双対になるのかを調べた。

本研究は、ミラー対称性に基づくケーラーモジュライのいないカラビ・ヤウ多様体上でタイプIIB超弦理論のフラックスコンパクト化を行い、ブローアップモジュライの固定について研究した。ブローアップモジュライとバルク上のモジュライを含む有効理論を解析することによって、タドポールキャンセレーション条件を満たす３形式フラックスは超対称性を持つAdS真空を導くことが分かった。また、これらの真空に対していくつかのスワンプランド条件についても調査した。

以前擬南部-ゴールドストーン粒子タイプの暗黒物質模型を非可換ゲージ対称性$SU(2)_D$を用いて構築したので、今回その暗黒物資模型を大統一理論の枠組みへの拡張を試みた。本講演では$SU(7)$大統一ゲージ対称性に基づく暗黒物質模型について説明する。

We discuss formation of cosmic strings associated with a spontaneously broken approximate !Latex$U(1)$ symmetry by performing classical field-theoretical simulation. An original !Latex$U(1)$ symmetry is explicitly broken down to its subgroup !Latex$Z_{N}$. We evaluate critical values of ratios of an effect of explicit breaking to that of the spontaneous breaking to form topological defects for !Latex$N=1$ and !Latex$N=2$, respectively. For !Latex$N=1$, a cosmic string attached to a single domain wall can be formed when the amount of the explicit breaking is three order magnitude smaller than that of the spontaneous breaking. For !Latex$N=2$, no matter how large the explicit breaking is, domain walls are inevitably formed as long as cosmic temperature is high enough to restore the !Latex$Z_{2}$ symmetry. In this case, we also find that when the amount of the explicit breaking is smaller than that of the spontaneous breaking, cosmic strings are also inevitably formed.

ジャイロトロピックな媒質上に吸着させたヤーン・テラー分子が電磁場の真空揺らぎ（カシミール・ポルダー相互作用）と結合することで，分子面が界面に対して垂直に再配向される傾向を持つことを理論的に示す．これは，電磁場の真空揺らぎによる回転対称性の破れの直接的な結果である．この結果は，軌道磁気モーメントの出現とトポロジカル・ベリー位相の蓄積として解釈できる．本講演は，以下の文献に基づく：A. D. Lyakhov, A. S. Ovchinnikov,I. G. Bostrem, and J. Kishine, PHYSICAL REVIEW B 00, 005400 (2023).

本講演では高エネルギーµ^+^µ^+^コライダーにおけるヒッグス粒子生成について考える。一般に高エネルギーのレプトンコライダーではW, Zボソン衝突による生成が支配的である。Zボソンの衝突はµ^+^µ^+^コライダーでも同様である。Wボソンの衝突は、電荷が同符号の粒子を衝突させるためにより高次の反応になるが、十分大きなエネルギーでは、断面積が異符号の粒子を衝突させる場合に比べてO(1)程度まで回復する。この結果は他のコライダーでも重要である。

最近、μTRISTANと呼ばれる高エネルギー反ミューオン加速器が提案された。この加速器は、さまざまな新物理モデルによって予言されているElectro-Weakly Interacting Massive Particle（EWIMP）を発見する機会を提供する。本講演では、μ^+^ μ^+^ 加速器におけるEWIMPの間接探索能力について議論する。特に、2 TeVの衝突エネルギーと10 ab^-1^ の積分ルミノシティーを仮定すると，1.3 (1.9) TeVまでの質量のHiggsino (Wino)が探索できる。

将来加速器実験として期待されているレプトンコライダー実験では始状態のレプトンの偏光を操作できるため、様々なモデルの探索で有効に利用できる。本研究では特にHiggsinoに着目し、レプトンの偏光を適切に取ることで探索が有利になることを示す。

U!LaTeX$(1)_(L_\mu - L_\tau)$ゲージ模型はミューオンg-2の乖離問題だけでなくニュートリノの質量や混合を説明できる．我々は最新のニュートリノの実験結果に基づいて再解析を行い，先行研究で排除されていた模型が従来の解析のみでは排除されないことを明らかにした．一方でこの模型は，新たなゲージ対称性により誘発するZ-Z'混合を考慮した新たな制限によって排除されることがわかった．そこで我々はこの制限を考慮し，実現可能なU!LaTeX$(1)_(L_\mu - L_\tau)$ゲージ模型がどのようなものかを調べた．本講演は[arXiv:2401.17613]に基づく．

We study the quark sector of the universal seesaw model with SU(2)L × SU(2)R × U(1)Y’ gauge symmetry in the massless limit of the two lightest quark families. This model aims to explain the mass hierarchy of the third family quark by introducing a vector-like quark partner for each quark. In addition to the Standard Model Higgs doublet, we also introduce one right-handed Higgs doublet. In this presentation, we show the Z, Z’, h, H FCNC for the third family quark (t,b) and the heavy partner (t’,b’).

本研究では、3次元SU(2)プリンシパル・カイラル模型のテンソルネットワーク表現をキャラクター展開に基づいて構成し、テンソル繰り込み群によってそのuniversality classの決定を行う。特に、高次元系に特化したアルゴリズムであるATRG法とTriad TRG法による数値解析を行い、両手法で得られた結果を比較することで、非可換自由度を伴う高次元系に対するこれらのアルゴリズムの有効性について検証する。

テンソルネットワーク計算は符号問題が全く発生しないアプローチである。これを用いて1+1次元SU(2)格子ゲージ理論の有限密度系に関する数値計算を行い、物理量の期待値の空間分布に現れる非一様なふるまいについて解析を行った。格子フェルミオンとしてKSフェルミオンが広く用いられるが、格子アーティファクトのために上記の解析が困難になっている。そこでこの問題を解消するためウィルソン・フェルミオンを用いて計算を行っている。

We construct a Grassmann tensor network representing the partition function of 1+1D SU(2) lattice gauge theory coupled with staggered fermions. At finite couplings, a random sampling is applied to discretize the group integration. The initial bond dimension turns out to be 16K where K is the number of SU(2) matrices sampled for each link variable. We introduce an efficient initial tensor compression scheme to reduce the size of initial tensors. Then, Grassmann bond-weighted tensor renormalization group approach is adopted to investigate a phase diagram in the $(m, \mu)$ plane with the quark mass $m$ and chemical potential $\mu$. The free energy density, number density, and diquark condensate at different gauge couplings are computed as a function of the chemical potential. We discuss the efficiency of random sampling method, our initial tensor compression scheme, and the future application toward the corresponding higher-dimensional models.

本研究では、高次テンソル繰り込み群アルゴリズムを用いて、２次元実スカラー場のφ^4理論におけるエンタングルメント・エントロピーの数値計算を行った。その応用として、同理論に存在する臨界点をエンタングルメント・エントロピーによって特定する解析方法を説明する。

We propose a new scheme to extract the scattering phase shift from the eigenvalue of transfer matrix which is computed by tensor renormalization group method. The first step is to coarse grain the tensor network of a given lattice model by using the higher order tensor renormalization group and make the transfer matrix correspondence from this coarse-grained tensor to obtain its approximate eigenvalues which then is used to extract the energy spectrum. Secondly, we compute one point function or matrix elements of proper operator to classify the quantum number and momentum of the energy eigenstates. This matrix elements can be represented as impurity tensor network and computed by the coarse-graining scheme. After the classification, the information of two-particle state energy can be obtained. Lastly, we use Lüscher formula to compute the scattering phase shift from the two-particle state energy whose total momentum is zero. As a demonstration, we apply this scheme to (1+1)d Ising Model and (1+1)d scalar field theory.

テンソル繰りこみ群は符号問題を克服する克服することができるアルゴリズムとして近年注目が集まっている。その中でも4次元に対して有用なアルゴリズムが非等方テンソル繰りこみ群(ATRG)である。本講演ではATRG法のTriad表現のアルゴリズムを提案し，計算速度向上，精度などについて詳しく触れる．またGPU並列を用いたATRG法の高速化手法についても触れる．

テンソル繰り込み群を用いて格子上のθ項を含むCP（1）模型のセントラルチャージを計算した。セントラルチャージは2次相転移点で有限の値を持つ量であり、相構造解析に用いることができる。セントラルチャージによって得られた相構造解析は先行研究から予想されるBKT転移を示唆する結果となった。

θ項を含む2フレーバーSchwinger模型の自由エネルギーを、Grassmannテンソル繰り込み群を用いて計算した。この系はフェルミオンの質量が大きい極限と小さい極限でのみ解析解が知られている。本講演ではそれぞれの領域での数値計算結果と解析解を比較する。θパラメータの2π周期性を厳密に保つ定式化を用いた計算を行い、θ=πの点で真空の二重縮退を確認した。

共形場理論(CFT)は臨界現象を記述する場の量子論の一種である。自然界では不純物や境界などの欠損の中に、更に低次元の(別種類の)欠損が含まれている系(composite defect)が存在する場合がある。発表者は、このような系の臨界現象を記述する場の量子論としてcomposite defect CFT を提唱し、相関関数や演算子展開、共形ブロック展開などその理論的枠組みの整備を一般的に行なった。また、composite defect CFTを実現する具体的なモデルについても触れる。

ある理論からほかの理論を得る操作としてorbifoldというものがある。特に理論がorbifoldをしても元の理論と等価なとき，元の理論の対称性は圏論的な対称性へと拡張することができる。今回は中心電荷が2のコンパクトボソンが成すCFTにおいて，orbifoldの操作をしても元とT双対になる条件を調べることで新たな圏論的対称性を探索する。

c=24 extremal 楕円種数と呼ばれる弱Jacobi形式をN=2超共形代数の指標に分解すると、係数にMathieu群M_24_の表現次元が現れる。Benjamin, Dyer, Fitzpatrick, Kachruは、この楕円種数を実現するようなN=2超共形場理論を構成したが、その構成ではM_23_の対称性しか見えないという問題があった。これは所謂K3 Mathieu moonshineの類似問題である。一方で、Gaiotto, Johnson-Freyd、及びKawabata, Yahagiの研究によると、この楕円種数はodd Leech latticeを用いた異なる構成のN=2超共形場理論でも実現できる。本講演では、後者の構成ではM_24_対称性が顕に存在することを指摘し、また両者の構成の関係について調べた結果を述べる。

オービフォールドコンパクト空間を持つ高次元ゲージ理論では、境界条件によって異なる物理が得られる。いくつかの境界条件はゲージ変換で結びつき、同値類を構成する。先行研究では特定のゲージ変換に基づく不十分な同値類分類が行われていた。我々は「トレース保存則」という強力な必要条件を用いることで、ゲージ変換の具体的構造に依存しない十分な分類を達成した。本発表では、この新たな分類手法とその結果について報告する。

磁束のかかった2次元オービフォールドT^2^/Z_N_ (N=2,3,4,6)を余剰次元として考え、世代数と湯川結合が実現可能であることを要請する。その結果、トポロジカルな量がどのように制限されるかを見る。

宇宙ひもは将来の宇宙観測を通して検証可能な物体であり、検証を行う上でひも間の相互作用を理解することは重要である。近年、スカラーポテンシャルがワインボトル型でない模型では、ひも間の相互作用が従来認知されていたものから変化することが指摘された。我々は、このような模型として余剰次元模型が該当することを見出し、余剰次元模型における宇宙ひもの相互作用について調べた。これは、宇宙ひもの観測を通して余剰次元空間の存在を調べる基礎となる研究である。

integer rank のirregular rankの一般形はGaiotto-Techner(arXiv.1203.1052 )によってすでに知られていた。我々はinteger rank とAGT対応によって対応する４次元Aregyres-Douglas理論からの繰り込み群のフローを考えることにより、half-integer rankのirregular stateを構成した。

前の講演で繰り込み群により構成された「half integer rankのirregular stateが満たす微分方程式」を一般化することで、すべてのhalf integer rankのirregular stateが満たす微分方程式をconjectureした。さらに、その微分方程式の解の漸近展開についても考察した。

We construct TBA equations for D-type Argyres-Douglas theories with a SU(2) flavor symmetry in the Nekrosov-Shatashvili limit based on their spectral networks. We show that the solutions of TBA equations are related to the exact quantum periods of the corresponding quantum Seiberg-Witten curves including a centrifugal term. We study the variety of TBA systems across the Coulomb branch moduli space and find they correspond to the Dynkin diagrams of Dn Lie algebras in the minimal chamber and reproduce Zamolodchikov's TBA equations for reflectionless D scattering theories in the maximal chamber.

量子スタビライザー符号よりも包括的な量子誤り訂正符号である量子サブシステム符号から、素数次元のqudit系に対してナライン共形場理論(CFT)を構築する。得られた符号CFTは大域的な!LaTeX$\mathbb{Z}_2$対称性を示し、対称性がnon-anomalousである場合に!LaTeX$\mathbb{Z}_2$ゲージ化を行い、オービフォールドやフェルミオン化を導出することができる。これらのサブシステム符号CFTのサブセットを重み付き有向グラフを用いて分類し、中心電荷が小さいものについて列挙した。

量子ホール効果の実験では強磁場を使用するため、必然的に暗黒物質アクシオンによる電磁波の発生がある。そのため、量子ホール状態の電子がその電磁波を吸収することで、ホール抵抗値を変えることになる。特に、絶縁体ー金属転移と呼ばれるプラトー間遷移にその影響がでる。ここでは、その遷移が、電子のエネルギー分布と、不純物で広がったランダウ準位の状態密度の両方を考量して理解できることを説明する。それにより、エネルギー分布と状態密度に対するアクシオンの影響を調べ、プラトー間遷移にどのようなアクシオンの影響が出るかを説明する。それは、100ｍK以下で顕著となる。ここでは、外部からマイクロ波を照射してプラトウー間遷移の周波数依存を見ることで、アクシオンの質量を決定できることを示す。また、アクシオンによる電磁波の影響を避けるための処方を提案し、プラトー遷移がそれにより、どのような変化がみられるかを指摘する。これにより、アクシオンの存在を確認することが可能である。

本講演では、レプトンと相互作用する軽いスカラー暗黒物質を持つ暗黒物質模型(レプトンポータル暗黒物質模型)を論文Phys.Rev.D 109 (2024) 7, 075007に基づいて紹介する。WIMPに分類される暗黒物質は近年の暗黒物質直接探索実験の結果により、非常に強い制限をうけている。ここで紹介する模型では、暗黒物質の質量が軽いことにより、その強い実験的制限を逃れられる。そして、レプトンと湯川結合を持つことにより暗黒物質の残存量を説明することができる。過去に暗黒物質がフェルミオンの場合を紹介したが、本講演では暗黒物質がスカラー粒子である場合も可能であることを示し、先行研究との比較を行う。

A_4_フレーバー対称性を持った模型における暗黒物質について発表する。フレーバー模型におけるスカラー場(フラボン)のセクターでは超対称性の破れの効果が小さいと仮定する。本公演では、最も軽いフラボンの超対称パートナー(フラビーノ)を暗黒物質と仮定し、レプトンフレーバーの破れによる制限を考慮した残存量の計算を行った。時間が許せば、直接検出、間接検出、コライダー探索などについても簡単に述べる。

格子場の理論の一種であるmodified Villain形式によって、アクシオン電磁気学におけるnon-invertble symmetryを議論することを試みた。この定式化では、't Hooft loopの内側に膜を張られることを明らかにした。さらに、't Hooft loopはnon-invertible symmetry opweratorの作用の下で何の変化も起きないことを示した。

最近、可換ボゾン化に基づき、2次元の可換カイラルゲージ理論の格子定式化がBerkowitz, Cherman, Jacobsonにより考案された。一方で、2次元コンパクトスカラー理論においては格子のくり抜きにより磁荷を表現でき、可換ボゾン化の観点では磁荷はフェルミオンのベクトル電荷に対応する。本講演では、Berkowitzらの定式化とは異なり、格子のくり抜きを作る手法に基づいた2次元の可換カイラルゲージ理論の格子定式化を提案する。

格子QCDにおける荷電半径の計算法に関する研究について発表する。講演では前回の春の学会に引き続き、モデルに依存すること無くパイ中間子荷電半径を直接計算する手法についての計算の進展について発表する。

格子QCDを用いたエキゾティックハドロンの研究では、有限体積系での運動量が一辺の長さの逆数スケールで離散化されるため、2体のハドロン散乱位相を単純なLuescher公式を用いて連続的な関数として得るには困難がある。一方で、モデルから示唆されるDD*散乱位相の低エネルギーでの特異的振舞を理解するため詳細な情報が望まれる。本発表では、ツイストした境界条件を用いDD*散乱位相を詳細に取り出す直近の計算結果について報告する。

本研究は格子QCDによるLambda(1405)粒子の探索を行う。本研究では、フレーバーSU(3)極限における解析を行い、HAL QCD法を用いたメソン-バリオン相互作用ポテンシャルの導出を行う。その際に、ポテンシャルとして局所型のものを用いると特異的な振る舞いが生じることが得られている。そこで本研究では、分離型ポテンシャルを用いた解析を行うことでこの特異性を回避する。本講演ではこれらの解析結果を報告する。

SU(2)軸対称モノポールのNahm dataとして、磁荷 k=2のものは三角関数によって記述されることがよく知られている。本講演では、Hitchinらによって構成された正多面体対称性をもつモノポールの Nahm data を一般化することによって、 k>2の場合の軸対称モノポール Nahm dataの構成を試みる。

ディラックモノポールのU(1)ゲージ理論に関する幾何学的解釈は、ベクトルポテンシャルの線積分表示から導入され、ゲージ表現が一般的に多価であることを示している。 この研究では、幾何学的解釈に基づいてDiracモノポールのU(1)ゲージ理論の幾何学的形式を構築し、Dirac量子化条件を幾何学的に導出することと共にゲージ表現の定数位相の幾何学的意味とDirac量子化がどう一価ゲージ表現を保持する方法を説明する。

ゲージ固定後にも残る残留ゲージ対称性は摂動的真空では”自発的に”破れて見えるが，真の閉じ込め真空では回復が期待される。また，閉じ込め相はあらゆる対称性が保たれた無秩序相であると考えられるため，残留ゲージ対称性の回復条件はカラー閉じ込めの判定基準となると期待される。実際に，ノンコンパクトゲージ理論におけるローレンスゲージでの対称性の回復条件は九後-小嶋カラー閉じ込め判定基準に一致する。本講演では，ローレンスゲージ，最大可換ゲージ，軸性類似ゲージの場合を例に対称性の回復を議論する。

本講演では、アクシオンインフレーション機構により生成される初期電磁場に対して、弦理論の有効理論から導かれる様々な理論的制限を紹介し、大きな磁場生成が困難であることを示す。

背景磁場を含むトーラス!LaTeX$T^{4}$でコンパクト化されたU(1)ゲージ理論を考える。高次元ゲージ場の余剰次元成分から現れるゼロモードの数が背景磁場を表す行列のランクで決定されることを議論する。また高次元ゲージ場の余剰次元成分から現れるゼロモードが1-loopレベルで質量がゼロであることを示す。これらの議論が!LaTeX$T^{2n}$で拡張可能であることを言及する。

高次元理論におけるコンパクト化として、背景磁場入りトーラスオービフォルドコンパクト化を考える。近年、このコンパクト化におけるゼロモード数が、オービフォルド特異点を丸く滑らかに変形（ブローアップ）して得られる多様体上の指数定理を用いて与えられ、バルクゼロモードの他に特異点に局在化するゼロモードも存在することが明らかになった。そこで本講演では、ブローアップ多様体を通してこれらのKKモードはどのようになっているのか議論する。