本研究は，異なる粒径の混合粒状体に生じる偏析現象を基礎的に解明するため，回転円筒実験装置を用いて，表面凹凸を有する2粒径混合粒子群に生ずる偏析現象の生起条件と，そのメカニズムについて考察したものである．すなわち，粒径の異なる2種類の玉砂利を混合し，回転円筒実験装置の回転速度や底面粗度を変えて偏析の有無について調べた．また，比較対象として2粒径混合ガラス球についても，回転円筒実験装置による偏析現象について調べた．そのうえで，表面凹凸のある粗粒材では適度な底面粗度を与えることによって偏析が生起することを示した．さらに，個別要素法を用いて偏析現象を再現解析し，個別要素法の再現能力と，表面凹凸のある粗粒材の偏析には要素の回転自由度が必要であることを示した．

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　劣化の主な要因であるひび割れが発現する初期段階にはマイクロクラック（微細ひび割れ）という状態がある．マイクロクラックは，将来的な構造物の劣化を引き起こす要因となるため，早期発見が重要であると認識されている．しかし，未だに実用に耐える非破壊検査による検出方法はない．このような中，実際の計測とは別に数値解析技術を活用した非破壊検査に関する研究開発が注目されている．本研究では，劣化した材料の異方性材料剛性が観測できるという仮定のもと，マイクロクラックを有限要素法を基本とした代表体積要素（ユニットセル）でモデル化し，逆均質化法というトポロジー最適化の枠組みを活用することで，所与の観測された異方性材料剛性と等価な剛性を持つマイクロクラックの分布を求める手法を提案する．

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　乾燥破壊現象における亀裂の特徴的な幾何形状の支配法則は未だ解明されていない．既存研究は，乾燥に伴う不均一な水分分布が亀裂パターン形成の重要な役割を担うという直観に反し，解析領域内での一様な水分分布を前提とするか，水分移動・変位場の発生・破壊の擬似的な連成解析に留まっていた．本論文では，乾燥破壊における亀裂パターン形成の問題に対し，i) 乾燥に伴う水分移動と体積変化，ii) 不均一な体積収縮を反映しつつ，つりあい状態を満たす変位場の発生，iii) 亀裂の形成，全ての連成モデルを提案する．粒子離散化有限要素法による固体連続体の変形及び破壊の過程の解析と，破壊面の形状を反映させた拡散係数をもつ拡散方程式の有限要素解析の弱連成解析を行うことで，乾燥破壊現象に特徴的な亀裂パターンとその幾何形状の変化を再現する．

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　産業分野で用いられる円錐型のホッパーの形状を最適化することを目的に，個別要素法(DEM)による粉体排出解析と粒子群最適化(PSO)を組み合わせたシステムを開発した(DEM-PSO解析)．まず，DEM-PSO解析を用いたパラメトリックスタディを行い，ホッパーの形状最適化問題に適した個体数と重み係数を求めた．パラメトリックスタディによって得られた適切な個体数と重み係数を用いたDEM-PSO解析の結果，乱数を用いて生成した初期形状によらず，ほぼ唯一的な最適形状に収束することがわかった．得られたホッパーの最適形状は従来用いられてきた直線状(円錐型)と比べて粉体排出時間が約10%短縮されることがわかった．

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　本研究では，津波解析から得られる情報を効率的に利用して確率論的津波ハザード評価を達成する手法を提案する．この手法は，津波解析の結果に基づき評価する対象事象の応答曲面を作成する特徴を有する．また，津波解析に関する不確実性を定量化する．これにより，高度な津波解析の結果に基づくモンテカルロシミュレーションの実施を可能としている．適用例では，一部の断層パラメータおよび津波解析手法のモデル化誤差の不確実性を定量化し，東北地方太平洋沖地震時の仙台・石巻・釜石における最大津波高さの確率密度分布を評価した．その結果，提案する手法が確率論的津波ハザード評価に対して有効であることを確認した．

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　一次せん断変形理論に基づく厚肉シェルでは，ひずみ－変位関係式に現れる1/(1 + ζ/R_i)の項について近似的な取扱いがなさている．ひずみ－変位関係式と合応力に現れるこれらの項を正確に取扱うことによって，Sandersの方法によりひずみ－変位関係式の修正を行わなくても，法線まわりのつり合い条件を恒等的に満足する．一次近似や二次近似によるひずみ－変位関係式と合応力の取扱いが，解に与える影響を明らかにする．

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