本研究では、係数行列の特性、解析方法、計算機環境などを考慮して、反復解法や前処理の種類などの線形ソルバの実行時に必要なパラメータを機械学習により適切に選定する機械学習モデルを提案する。線形ソルバと反復法前処理の組み合わせごとにニューラルネットワークを構築し、係数行列から得られるデータを特徴量として解の収束に至った反復回数を推定した。提案手法の有効性を示す基礎的検討として、学習データの自動生成システムを構築し、生成したデータを元に汎化性能をクロスバリデーション法により評価した。

本研究は，重心ボロノイ分割(CVT)探索向けの数値解法としての最適化アルゴリズムに関するものである．CVTは曲面を有する境界形状を高精度に表現しつつ等間隔に粒子を配置できるため，粒子法を用いた流れシミュレーション向けの粒子初期配置としてその有用性が着目されている．しかし，CVT探索はNP困難に分類される問題であり，効率的な数値解法に対して高い需要がある．本研究では，CVT探索をエネルギー最小化問題として考え，機械学習分野でOptimizerと呼ばれる最適化アルゴリズムを適用することで効率化を目指す．Optimizerとしては機械学習分野で良く用いられるMomentum法やAdam法をベースとし，ハイパーパラメータの検討を行うことで，CVT探索向けOptimizerを提案する．また，いくつかの数値実験によって提案手法の有用性を示す．

Fat content is an important index of the added value of meat and livestock by-products. In this study, CNN was used to classify the normal liver and fatty liver to identify the morphology of chicken liver. To recognize the appearance of chicken liver, the feature extraction method, and the trained deep learning model vgg16 were used for transfer learning. The validity of vgg16 is verified by comparing it with the baseline model without transfer learning.

コンピュータ、観測、シミュレーション技術などの進歩により大量のデータが生成される時代になり、データに含まれる意味や知識をえることがますます重要になっている。この論文では、与えられたデータをシンボリック回帰問題として記述し，支配方程式を見つけるプロセスを構築した。提案手法では、遺伝的プログラミングに「偏微分関数」を導入して偏微分方程式を自動生成し、生成された方程式とデータを比較評価して誤差の少ない方程式を自動抽出する。数値実験を行い、流体シミュレーションデータから支配方程式を推定し、提案手法の有効性を評価した。その結果、元の方程式が高い確率で得られ、提案された方法がデータを表すための有用なモデルを見つけるための有効なツールになることがわかった。

メッシュは有限要素法や有限体積法で用いられる重要なデータ構造である．メッシュデータ構造はグラフと呼ばれるデータ構造の一種であるとみなせるため，メッシュを学習するために graph neural network (GNN) が広く用いられてきた．本研究では，GNN が有限要素解析の学習に有用なモデルであることを示す．提案手法では，メッシュの回転や並進に対して不変となるような形状の特徴量を入力として用いることによって学習をより効率的にしている．さらに，提案手法は学習データセットに含まれていない 100 万節点もの大きなメッシュに対しても精度を有意に落とすことなく推論ができることがわかった．

数値流体力学(CFD)の解析結果をConvolutional LSTMを用いて予測する方法を提案する．Convolutional LSTMは畳込みニューラルネットワーク(CNN)と長期短期記憶(LSTM)を組み合わせた手法で，空間情報を保持しながら時系列データを扱うことができる高精度な予測手法である．CFDの解析結果を可視化した画像を用いて学習を行い，その有用性を示す．また、解析で使用する物理量を用いた場合での学習を行い、ある程度の予測結果が得られた．