上下辺中央に一様集中荷重を受ける正方形胴(異方性胴)の段ボール箱型容器(幅L:高さh)の弾性応力表示の導出をした。そして,その表示によって応力解析をおこない,幅,高さ方向の垂直応力σ
x,σ
y,せん断応力τ
xy,主応力σ
1,主せん断応力τ
1の最大値(σ
xmax,σ
ymax,τ
xyma,σ
1min,τ
1max)を求め,σ
xmax,σ
ymax,τ
xyma,σ
1min,τ
1maxの特性を議論した。
異方性容器のσ
x,τ
xyは各等方性のもののν
xyE
x/E
y倍,σ
ymin/(σ
ymin-σ
xmin)倍程度である。E
x, E
yは幅,高さ方向の縦弾性係数,ν
xyはポアソン比(高さ方向垂直ひずみの幅方向垂直ひずみへの寄与)である。σ
xmin,σ
ymin,σ
1minの位置は荷重位置にあり,容器の形状変化に無関係であるが,Lおよび荷重幅2Δ
xの増加によってτ
xymax,τ
1maxの位置は上下辺の隅からL/2±Δx3の位置に留まるように変化する。
側板(原点は1隅,x,y軸は幅L,高さ方向h)上下辺中央に分布幅2Δxの一様分布荷重p
y0(=-1N/mm
2)を受ける異方性正方形胴段ボ―ル箱型容器の上下辺のx方向の変位および側辺のx方向の垂直応力σ
xを零として,側板の応力表示を導出し,諸応力成分および主応力σ
1,主せん断応力τ
1の状況を議論した。ただしL=300mm,h=300mm,Δx=20mm,x,y方向の縦弾性係数E
x=2.91×10
3N/mm
2,E
y=1.53×103N/mm
2,ポアソン(x方向の垂直ひずみのyひずみへの寄与)ν
xy=0.1とした。
異方性容器のσ
x,τ
xyは各等方性(ポアソン比ν=ν
xyのとき)のもののE
x/E
y倍,(1+σ
xmin/σ
ymin)である。σ
xmax,σ
xmin,σ
ymin,σ
1maxの位置は形状変化によって変化しないが,L,xの増加によってτ
xymax,τ
1maxの位置は位置x=L/3また2L/3,y=0またhから位置x=0,y=0またhへの移動する。
x方向の垂直応力σ
xの最大値はσ
xmax=0.113N/mm
2,最小値はν
xyppy=-0.193N/mm
2である。y方向の垂直応力σ
yの絶対値最大値はσ
ymin=-1N/mm
2であり,せん断応力τ
xyの絶対値最大値はτ
xymax=0.487N/mm
2である。主応力σ
1の絶対値最大値はσ
1max=-1.014N/mm
2,主せん断応力τ
1は絶対値最大τ
1max=0.605N/mm
2である。異方性容器の諸応力分布状況は等方性のものと同様である。
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