素粒子論研究

以前に場の理論に於ける散乱問題を統計力学的に取扱うことによってFermiの多重発生の理論が得られることを明らかにしたが、ここではこの方法を更に一般化し、場の理論を統計力学に於ける気体論や液体論と併行して取扱うことにより、中間子の多重発生に関するFermi Landau系の統計的な諸理論を場の理論から統計的に導き出すことを試みる。

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前論文に述べた方法をK中間子崩壊の問題に適用する。τ崩壊に関するDalitzの分析の結果を用いK中間子のspinは0であると仮定する。そのときK中間子崩壊の各種modeの頻度比およびK^+_<μ3>、K^+_<e3>崩壊の放出荷電粒子μ^+,e^+のenergy spectrum等は、現在の実験dataの数の不足を考慮に入れれば、実験とほぼ満足すべき一致を来すことを示す。

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前の論文(以下Iと書く)では摂動項の一般積分公式を与えたが、ここでは、それに関連したいろいろの事柄を報告する。先ず§2では、Iに述べた公式をもう少しすっきりした形でまとめる。§3ではそれの、実用上便利な外線のmomentumによる表式を与える。§4では、この公式の有効性を発揮するmatrix elementのimaginary partの一般公式を与える。§5以下はこれらの公式の応用例で、先ず§5で摂動級数の収斂性の問題をとりあげ、boson場のみで、veal processの起らない場合の級数の発散の証明が従来なされたよりもはるかに簡単且つ厳密になされることを示す。§6ではこの公式とLehmannのspectral function ρ(u)との関係を論じ、ρ(u)のexplicitな摂動展開公式を与える。そして同時に摂動級数の発散が証明できるのは単にZ-factorの展開式に過ぎず、くりこまれた理論の級数については、何らのinformationも得られていないことを指摘する。§7では、一般の多体のGreen functionにこの公式を適用する。そうすると、spectral表示はNambuの仮定したような表式とは少し違った形になることがわかる。計算例として二体、三体のspectral functonの関係式を導くが、これもNambuの場合より簡潔になる。なお積分公式で、Iとは少しnotationを変更した所があることをお断りしておく。

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