2つの位置決め機を同時に使用できるレーザ穴あけシステムの加工計画手法を提案する.ここでこの2つの位置決め機は対照的である:一方は高速だが位置決め範囲が小さく,他方は低速だが範囲が大きい.目的は基板あたりの加工時間最小化であり,目新しくはない.しかしながら位置決め方法の自由度が高いなどの理由から,このようなレーザ穴あけシステムの加工計画手法については,これまで議論されなかった.問題の定式化にあたり「低速・広範囲な位置決め機は等速で直進する」というスキームを導入する.このスキームのもとでの最適化問題を,時間枠付き非対称ハミルトン路最適化問題(AHPP-TW)を含む形で定式化する.AHPP-TWにたいして,局所探索アルゴリズム,具体的には辞書式探索戦略を用いた反転なし3-opt法を提案する.複数の実基板データを用いた計算機実験により,提案する手法と著者の既存手法とで加工時間を比較したところ,提案する手法が加工時間を平均で30%削減するという,良好な結果を得た.

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ゲームオプションは買い手が任意の時刻で権利を行使することができるのと同様に,売り手も任意の時刻でペナルティを支払うことで契約をキャンセルすることができるオプションである.このペナルティが十分に大きければ売り手はキャンセルすることは最適ではないので,ゲームオプションはアメリカンオプションに退化する.本論文では,満期が無限のゲームオプションを永久ダブルバリアオプションとして定式化をおこない,価格式を導出する.

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本稿ではネットワーク上での競合施設配置問題を扱う.ネットワーク上に購買力を持つ需要点と既存の施設とが与えられるとき,最も多くの需要点を獲得できる新規施設の配置場所を求める.ここでは,各需要点は最も近い施設を利用すると仮定する.各需要点から最も近い既存の施設までの距離以内に新たに施設を配置すれば,その需要点は新しい施設を利用することになる.我々はこのような問題を解決するために,ネットワークを獲得できる需要点の組合せに応じて部分ネットワークに分割する.この部分ネットワークを需要点獲得ネットワークと呼ぶことにし,最も多くの購買力を獲得できる配置場所を求める方法を示す.また,具体例として瀬戸市の道路ネットワークを利用し,現実的な規模の都市における道路ネットワークに対しても解を得ることができることを示す.既存の競合施設配置問題の多くはネットワーク上の点を解としている.しかし,この点に対応する道路上に必ずしも配置できるとは限らない.これに対して,部分ネットワークとして解を得られることは,解となる部分ネットワークに対応する道路のいずれかに配置できれば良いことを意味し,現実の都市に適用する上で大きな利点となる.最も近い施設を利用するという仮定に限らず,小売吸引力など様々な要因を利用して各需要点の持つ範囲を決めることで,本稿で提案する手法は,より現実的な仮定の下での競合施設配置問題に適用可能である.

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負荷分散とは,与えられたシステム構成のもとで性能を最大限に発揮できるように,各要素に負荷を割り当てることである.本論文では,システム情報の収集を一定周期ごとに行なう動的な負荷分散システムを考え,その最適負荷分散政策を導く問題を時間平均マルコフ決定過程として定式化する.さらに,実用的な時間内に準最適な負荷分散政策を求める方法である,ニューロ・ダイナミックプログラミングを用いて計算された準最適な負荷分散政策を従来の負荷分散方式と比較し,その費用低減効果を明らかにする.

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モーゲージ担保証券(Mortgage Backed Securities, MBS)とは,多数の住宅ローンを寄せ集めてローンプールを作り,その返済キャッシュフローを原資として発行される証券である.近年,住宅金融公庫によるこれまでの融資業務の段階的縮小と,民間住宅ローンの証券化支援業務の開始が決定された.これにより,今後日本においてMBSはますます普及すると考えられる.住宅ローンでは,基本的に毎月の決められた返済以外に繰り上げ返済が認められており,繰上返済により返済キャッシュフローが変化する.このため,MBSには期前償還リスクが存在する.現在発行されている公庫MBSはパススルー方式であり,流れ込む返済元利金は(繰上返済分も含んで)そのまま投資家に渡される.これに対し,返済キャッシュフローを人為的に再編成し,リスクの異なる複数の債券に分離して販売する方式(Collateralized Mortgage Obligation, CMO)が考えられている.本研究の目的は,優先劣後構造を用いた最適なCMOを設計するための手法を提案することである.期前償還リスクの影響下で不安定な返済キャッシュフローを,期前償還リスクの低い安定した部分(優先債券)と,期前償還リスクの高い不安定な部分(劣後債券)の2つのクラスに分ける.その際,より多くの優先債券を発行するため,各時点において返済金の一部分を次の時点までリザーブできると仮定する.本研究では,優先劣後構造を決定する問題を数理計画問題に定式化する.そして,シミュレーションに基づいた手法を用いて問題を近似し,その問題が等価な線形計画問題に再定式化できることを示す.さらに,提案した基本モデルおよびその修正モデルに対して数値実験を行い,それらのモデルの有効性を検証する.

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本研究は,都市間の最短旅行時間に基づく利用者予測人数を指標として,我が国の主要4島(北海道,本州,四国,九州)内の移動に対して新しい空港の立地の効果を予測する.はじめに沖縄を除く46都道府県の県庁所在地最寄駅を都道府県の代表点として,全ての代表地点間の待ち時間を含む最短旅行時間データをソフトウェア「駅すぱあと」を用いて計測する.次に,島嶼地域を除く全国市+東京都特別区代表点を出発・到着ノードとする交通ネットワークモデルを作成する.モデルはノードとして空港,新幹線駅を加えて,リンクは航空路,新幹線,在来線によって構成される.交通ネットワークモデル作成の目的は対象地域の待ち時間を含む最短旅行時間をシミュレートすることにある.このモデルに"もらいうけ"システムと名付けた航空便設定方法を用いて新空港および航空便を追加し,利用者数を見積もる.既存空港間の航空便利用者数をもとに,300kmを超える地域間旅行者数が人口の積におおよそ比例することを利用して新空港の利用者数の推定を行う.さらに1便あたりの平均乗客数から立地候補点の評価を試みる.

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