東洋音楽研究

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本誌第九号に故国中正平博士のオクターフ七等分法の遺稿が発表されている。この方法は昭利十八年の初夏に発見されたものであるが、筆者は幸運にも、発見直後同博士より直接に御教示を得ることができた。その美しさに打たれると同時にこれが八十才を超した頭脳によつて創造されたことに今更乍ら驚歎させられた。昭和二十一年の夏、筆者は前例に倣えば、オクターフの五等分及九等分が可能なことに偶然気付いた。こうなると、田中博士の方法が随分に適用範囲の広いものであることが予想され、やがてその範囲を論理的に追究して見たい慾求を感じた。筆者の知識と経験中で、この問題に役立ち得るものを総動員した結果を纏めて、田辺尚雄先生に御覧願つた所、幸に力強い御支持を載き、英文に直して本誌に印刷されることになつた。
第一部では、先ず田中博士の七等分法の原理だけを述べ、次にその方法が五等分及九等分にも適用さわることを示し、最後に本法を二回仲介法と呼ぶ所以を附言した。
二回仲介で到達し得る音程の総べてを知る為には、当然、直接に調律し得る音程の総べてを決定しなければならない。所でこの後者は無限にあり得、実際、練習を究めば幾らでもその範囲を広め得る性質のものである。しかし実用を考えれば、そこに自ら制限を生ずる。そこで、通常の能力の人が十分に精密に直接調律し得る音程を取り落しなしに網羅する方法がありそうに思われる。この方法の唯一のものと筆者の信ずるものを第二部に述べた。直接に調律し得る音程の決定ができれば、多回仲介で得られる音程は、容易に計算される。第三部では二回仲介の場合の完全な表を与え、その応用例として十二平均律を取扱つている。以上、本論文の筋道を述べたが、理論的興味の一番に多いのは第二部であると思う。そこには附録的に、導音として感得され得る最小音程は一コンマよりは大きくなければならないという実験事実も示されている。(これは純正調の譜を書く場合にも注意すべきことであると思う。)
最後に、本論文で用いた音名の記号について一言しなければならない。シントニック・コンマ(81|80)を示す横線の他に、自然七度系のコンマ(64|63)を示す波の記号(～)が用いられている。これは筆者が、田中博士晩年の名著「日本和声の基礎」に刺戟されて以来常用しているものであるが、この度初めて印刷にも用いることにしたものである。「日本和声の基礎」では例えばCの自然七度上(ウエ)の音はB7と記されているが、新らしい記号ではb～である。〔英丈では英語式に♭bと書いてある。〕同様にcの自然七度下(シタ)の音は～dとなる。この記号の便利さは、本論文中に現れる諸音を「日本和声の基礎」で用いられている7なる添字で表わして見たものと比較すれば直ちに明かである。
また音程値を表わすには毛(即、ミリオクターフ。詳細は本誌第二巻第三号所載の田中博士の論文「音程の精確表示に就て」を参照。)を終始一貫して用いてある。この単位は田中博士の推挙された通り、この種の計算には大層便利である。博士がいかにして、美事な七等分法に想到されたかは知る事ができなかつたが、恐らく七等分音階を念頭に置いていられる間に偶然御気付きになつたのであろうと思う。筆者には唯次の通りに申された。「これも毛の御蔭ですよ」と。

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