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スケール不変性

は高エネルギー物理から物性理論まで幅広い応用がある対称性である.特に相対論的な系では,スケール変換は共形変換と言う時空の各点でのスケール変換を許すような拡張ができる.数学的には理論の

スケール不変性

は共形不変性を意味しないのであるが,両者の違いを巡って長年議論が交わされてきたようである.この解説では二つの対決を通して,いかに

スケール不変性

が共形不変性に拡張されるかを最近の活発な研究成果を踏まえて議論したい.

細胞は，たとえ種類が同じでも，大きさはまちまちだ．そこに隠れた法則はあるだろうか．我々は，培養条件を均一に保ちつつ切替可能なデバイスを開発し，細菌細胞集団の飢餓過程を観察したところ，時間変化する細胞サイズ分布に

スケール不変性

という特徴を見出した．モデルによる再現，不変性の破れ，展望についても論じる．

超イオン導電体βアルミナは，理想的な２次元のイオン拡散を行う物質である。これまで，電気伝導度の周波数依存性に，弱いベキ関数型導電特性を発見し，スケーリング仮説に基づく「

スケール不変性

」を見いだした。このことから　可動イオン間の多体相関距離は100nm以上の広がりをもつことを推定した。本研究は，ＭＤ計算を用いて　多体速度相関から，電気伝導を求めたので報告する。自己速度相関値と多体速度相関値を比較し，多体問題における伝導度への寄与を議論する。

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