In this paper, we present a method for controlling the distribution of optimal member sections for a steel frame. The smoothing parameter is selected by using Bayesian Information Criterion, which is called ABIC. The checkerboard problem refers to the formulation of regions of alternating large and small elements ordered in a checkerboard-like fashion. The checkerboard problem can be avoided with the presented method. The validity of the method is demonstrated by numerical examples of the plane steel frame model.

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This is a research report about fully automated analysis of X-ray photoelectron spectroscopy (XPS). We developed a fully automated method to perform XPS spectral analysis based on the information criteria. Our method searches a large number of initial fitting models by changing the degree of smoothing, and obtains a series of fitting results. The goodness of those optimized models is ranked using information criteria. We found that, using the Akaike information criterion, a complicated model tended to be selected, with a larger number of peaks than expected from the spectral shape. On the other hand, using the Bayesian information criterion (BIC), a simple model with reasonably good agreement and a moderate number of peaks was selected. The model selected by the BIC was close to the result of peak fitting performed by XPS analysis experts. We also present the difference in modeling between Gaussian noise and Poisson noise.

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あらゆる物理学の分野において,実験データから必要な情報を抜き出す作業は日常的に行われることである.特にデータの中から複数のピークを探し出し,その位置や広がりを評価することは,実に多くの場面で重要となる.実験データからピーク位置の情報をフィッティングなどで取り出すこと自体は,グラフソフトなどを使えばそれほど難しいことではない.ところが「いったい何個のピークがあるのか」ということを判断することは難しい.ほとんどの場合,何個のピークがあるかを判断するのは解析者の直感に委ねられる.しかし,時に何個のピークがあるか迷うデータに遭遇することもあるだろう.例えば,右下の図は複数のガウス関数の和にノイズを加えて生成した,人工的な実験データである.果たして何個のピーク(ガウス関数)があるのか,判断できるであろうか.データのみからピークの個数を決定することは,理論的にも難しい問題である.例えば,データとフィッティング関数の差(誤差関数)を最小化してピークの個数を決定しようとすると,ピークの数を増やすことでいくらでも誤差を下げることができてしまう.このようなノイズまでフィットしてしまう「オーバーフィッティング」の問題を避けるためには,誤差関数だけでなく,モデルの複雑さとのトレードオフを兼ね備えた関数を考える必要がある.また同様の問題として,実験データを多項式でフィットする問題を挙げることができる.n点のデータに対して,n-1次の多項式でフィットさせると,誤差なくすべてのデータをフィットさせることができるが,意味のないデータ解析であることは明らかであろう.このような,ピークの個数の決定や多項式の次数の決定の問題は,統計学の分野において「モデル選択」と呼ばれている.モデル選択の問題に対しては,赤池情報量規準やといった情報科学の分野で開発されたモデル選択規準が広く使われており,多項式フィッティングの問題をはじめとして,様々なモデル選択で一定の成功を収めている.しかし,ピーク個数の決定については,モデルに内在する数理的な構造の複雑さにより,これらのモデル選択基準の適用により決定することが困難である.最近になって,ベイズ推定とモンテカルロ法を組み合わせた新しい手法が開発され,ピーク個数の決定に応用されるようになった.この手法は,ベイズ推定で記述される評価関数に現れる量を「分配関数」「自由エネルギー」などに読みかえることで,モンテカルロ法を適用するといった特徴を持っている.本稿では,なるべく専門性の高い内容は避け,ベイズ推定によるモデル選択の枠組みを概説し,実際に「右図は3つのピークが合成されている」と考えるのが最も自然であることを示す.

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LIDAR (light detection and ranging) system was applied to a plate flatness evaluation system. Plate flatness surfaces are reconstructed from many points generated by LIDAR with a smoothing spline method. We defined a smoothing spline functional with sampling measure weights. The equivalent number of parameters defined on this functional does not depend on the distributions of samples. The approximation of the equivalent number of parameters is derived when the number of samples becomes infinity. This approximation greatly reduced the calculation time needed to estimate the optimal smoothing. The smoothing spline calculation cost was so high that new algorithms (FMM: fast multi-pole method) were introduced and we developed the smoothing engine, which was applied to practical problems. The engine generated clear surfaces and was robust to various dirty points cloud.

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我々はこれまで，複雑なXPSスペクトルでも経験的に得られる解を

を介して自動で抽出する，実用的なスペクトル分解手法BIC-fittingを開発した．これを拡張し信頼区間推定付きBIC-fitting手法を開発した．様々な人工スペクトルをベイズ的交換モンテカルロ法により解析し，パラメータの信頼区間を評価，その結果からパラメータの信頼区間をピーク間距離やS/N比で表すモデル式を導出した．

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近年，変数選択とパラメータ最適化の重要性が高まっている．パラメータ最適化に関しては，優れた探索能力と高い柔軟性を備えた実数値遺伝的アルゴリズム(RCGA)への関心が高まっている．変数選択に関しては，伝統的に赤池情報量規準（AIC）や

（BIC）が選択基準として使用されている．これらの基準は，与えられたデータセットに対する分析モデルの相対的な質を推定するが，変数自体の重要性は評価しない． 本稿ではRCGAを応用した新しい変数選択手法を提案する．この変数選択手法は，2つの主要要素で構成されている．一つはRCGAにおける遺伝子の分散を利用した、各変数を比較する新しい変数選択基準であり，もう一つはRCGAによる最適化がどれだけ進んでいるかを表す進捗率を推計する方法である．提案手法の有効性は重回帰モデルへの適用を通じて確認される．

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The first author has proposed to use Akaike Bayesian Information criterion (ABIC) to adjust relative weight between objective and subjective information in inverse analysis in order to overcome the problem of ill-posedness. The method has been applied to various civil engineering problems in the past and found to be very effective. However, the reason for this effectiveness was not necessarily clearly explained. In this study, an attempt is made to explain the behavior of ABIC from the viewpoint of information entropy. It is found that ABIC chooses the estimates of parameters that maximize the reduction of information entropy from the entropy given at the beginning of the analysis. This fact actually extends the use of ABIC to wider selection of the prior information, i. e. not only choice of prior variance but also alternative prior means can be examined using ABIC as a criterion. The findings are not explained theoretically, but also illustrated using a simple numerical example.

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X線光電子分光(XPS)において，同一の単相化合物試料を測定しても，装置の違いや実験条件により観測スペクトルの形状が異なる．そのため，未知試料の同定にあたって、異種装置で得られたXPSデータベースにある単相化合物の観測スペクトルの参照方法が作業者に依存する問題がある．本研究では，計測によって揺らいだ多数の観測スペクトルからその揺らぎを排除した共通ピーク構造を推定する手法の開発を行なった．

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方解石ではe面{01-12}にそって機械的双晶が形成される。これにともなって、方解石粒子は微小な剪断変形をこうむる。この双晶形成が可能なのは、剪断方向への分解剪断応力が、ある臨界値τ_cをこえる場合である（τ_cの値は5～10 Maとされる；e.g., Lacombe, 2010. Oil & Gas Sci., 65, 809-838）。この条件にもとづいて、双晶の三次元的姿勢情報から双晶形成時の偏差応力テンソルを推定するための逆問題を構成し、解くことができる。正確にいうと、決定されるのは主応力軸の方向、応力比、および、差応力をτ_cで規格化した無次元差応力である。双晶の方向データを5次元パラメータ空間に写像して得られるデータ点のクラスター解析を行うことにより、これが実現される。異なる時代の異なる応力状態でできた双晶が混在している場合には、複数の応力状態を分離検出することができる。検出すべき応力の妥当な数は、

を使って推定される。

本研究では、人工データを使ってこの方法の精度と分解能を検討した。応力を仮定して人工データをつくり、それからその応力が検出できるかを検討したわけである。また、天然データに適用し、双晶形成時の深度の推定を試みたので,概要を報告する。

まず、単一の応力を仮定し、測定誤差やτ_c値の変動などの擾乱がある場合とない場合を検討した。その結果、測定誤差の影響が大きいことがわかった。といっても、解の誤差は角度の平均測定誤差の半分程度だった。次に無次元差応力の決定精度を検討した。その結果、これが12程度をこえない小応力でできた双晶では主応力軸も応力比も無次元差応力も精度よく決まった。しかしそれをこえた大応力でできた双晶のインバージョンでは、無次元差応力の精度は落ち、20程度を越えると精度を失った。しかしその場合でも、主応力軸と応力比は精度よく決定することができた。

さらに、応力を2つ仮定して人工データを生成し、データから仮定した応力を復元できるか検討した。その際、両方の応力とも、応力比0.5と無次元差応力5を仮定した。主軸方向が2つの応力で近いほど分離しにくいことになる。テストの結果、2つの応力の主軸方向の不一致を表す角度が10～20°をこえると、応力を分離検出できることがわかった。これは地質学的研究で十分な分解能である。

最後に天然データへの適用である。データは石垣島の始新統石灰岩中の方解石脈からEBSDでとられた102データである。結果として横ずれ断層型応力と正断層型に近い応力が検出された。無次元差応力はそれぞれ9.25と32.3であった。後者は上記の限界を超えているので、32.3という値はたんに無次元差応力が10¹の桁というぐあいに大きかったことを示すにすぎない。そこで、精度がよいと思われる横ずれ断層型のほうについて、双晶形成時の深度を検討した。すなわち、主軸方向と応力比と無次元差応力がわかったので、Byerlee則を仮定し、τ_cを5～10 MPaと置いて摩擦すべりの臨界有効応力を計算し、最小埋没深度を見積もったところ2～4 kmとなった。これはこの地域の新生代地史やtectonic settingと矛盾しない値である。

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　本研究では1979-2013年の宮城県以北の太平洋側での小型いか釣り漁業データを使用し，スルメイカ冬季発生系群のCPUE標準化を目的とした。年，月，水揚港，それらの交互作用を説明変数とした一般化線形混合モデルを適用し，赤池情報量規準（AIC）および

によって候補モデルを2つに絞った。交差検証の結果，予測精度が良かったのはAICで選択された最も複雑なモデルであった。そのモデルを用いて標準化CPUEを推定した結果，従来のCPUEによる相対資源量の過大・過小評価を修正できたと考えられた。

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A monitoring system for the elderly by using a Laser Range Finder (LRF) is being developed. The long-term objective of the system is to extract daily life patterns of an elderly person based on trajectory data and to detect an anomaly if, when observing a new life pattern, it significantly differs from the daily life patterns. A life pattern represents a series of behavior transitions such as Toilet => Washstand => Closet => Bed. In such places, it is assumed that an elderly person stays for a certain time of period. In this paper, such places are called “stay points”. This research focuses on those methods that automatically estimate the stay points from movement data. Clustering approach is employed for this purpose. Numerical experiments were conducted by considering situations that may occur in elderly facilities. Through a series of computational experiments, we investigate which combination of clustering method and evaluation index provides the best estimation of the stay points.

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回帰モデルの変数選択は，統計分野で古くから重要な課題として認識されており，扱うデータ量の増大を背景として，近年はデータマイニングや機械学習などの分野でも盛んに研究されている．この変数選択問題に対して，数理最適化問題として定式化し分枝限定法を用いて求解する，混合整数最適化によるアプローチが新たな注目を集めている．混合整数最適化の最大の利点は，目的関数として設定した回帰モデルの評価指標に関して，最良の変数集合を選択できることにある．筆者らはMallowsのC_p規準，自由度調整済決定係数，情報量規準，交差確認規準などの各種の統計規準に基づいて，線形回帰モデルの選択変数の集合と基数を同時に最適化する定式化を考案してきた．本論文では，線形回帰モデルの最良変数選択問題に対する，混合整数最適化による各種の定式化を解説する．

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本稿では，中高生スポーツ競技者における精神的健康の実態について基礎的知見を得ることを目的とした．国立青少年教育振興機構（2024）が収集した4時点の縦断的データを利用し，運動部に所属する898名の中高生を分析対象とした（平均年齢15.3±1.6歳；男子737名，女子151名，その他・不明10名）．分析の結果，主に3つの知見が得られた．第一に，いずれの測定時点においても，精神的健康に問題を抱える中高生スポーツ競技者の割合は，概ね2割強であった．第二に，潜在プロファイル分析の結果，精神的健康度の変化パターンについて，5つのプロファイルが特定された．それぞれの特徴は，①大きく低下した後に緩やかな上昇（Profile 1），②時間を通じて緩やかな低下（Profile 2），③大きく上昇し，その後も緩やかに上昇（Profile 3），④大きく低下した後，大幅に上昇（Profile 4），⑤時間を通じて概ね一定（Profile 5）であった．第三に，個人競技に従事する中高生は，Profile 5に比べてProfile 1や2に所属する傾向にあること，男子以外のスポーツ競技者は，Profile 5に比べてProfile 4に所属する傾向にあることが示唆された．

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水銀は環境毒性の高さから世界的にその使用を制限されつつあり、使用後に回収された余剰水銀を埋立処分する必要性が生じつつある。埋立処分による環境リスクは、水銀の溶出から環境中の移動、最終的な人体への曝露をモデル化することで計算できる。しかしモデルパラメータは数桁オーダーの変動幅を持つため、妥当なパラメータ値を設定することは困難であり、計算された環境リスクの信頼性を損ねている。本研究では、パラメータ値の最適分布をから求め、再離散化させた後に、すべてのパラメータ値の組み合わせにおいて水銀摂取量を水銀環境動態モデルから求めた。1000年後の場合、水銀曝露量が耐用摂取量を超える確率が12.5％と推定された。

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