数年前から作成している図法幾何学データベースに新しい機能を追加した.それは, 球・・円錐面などの曲面の扱いとデータの3次元化である.これらの機能拡張について報告する.曲面については現在までのところ, 球・・円錐面を扱った.いずれもソフトウエア的には大きな変更はなく, データの作成で表現することができた.3次元化はかなり大きな変更であるので, その作業が進行中である.

抄録全体を表示

平面壁近傍にある回転を過ぎる一様剪断ストークス流れの解析を行なった。流れ関数に対する解析解が得られ, 回転に働くトルクの解析表現が求められた.また, の角速度を変えることによって種々の流れが発生することが分かった.

抄録全体を表示

中高生向けの国際的な的モデリング・チャレンジプログラムが海外でいくつか開催されている．しかし2015年時点で日本ではそうした国際的なプログラムは見られない．また，的活動が重視され課題学習が教科書でも扱われているが，中高生の中で的モデリングの認知度は低い状況にある．京都で過去3年間行われた地域レベルでの的モデリング・チャレンジプログラムは2015年度で第4回目を迎えた．本稿ではそのうちの中学生を対象としたコースの概要について報告する．参加者の多くが的モデリングにはじめて触れる機会であったが，チーム毎に時間内にモデルを用いた問題解決に取り組んだ．参加者からはプログラムに対して概ね好意的な感想を得たが，解答に対する審査の規準や基準などいくつかの点について今後に向けて改善すべき課題が残された．

抄録全体を表示

不連続繊維強化複合材料や円孔に挿入された有限などの応力状態に関連して, 無限体中を貫通する孔の内面に, 有限長剛体が密着して介在する場合の引張問題を, 三次元弾性論に基づいて解析した. 解析においてはDougallの応力関数を用い, フーリエ変換を適用して境界条件を満足させた. このようにして得られた連立積分方程式の解を, 応力の特異性を考慮した無限級数で表わす方法により, 問題を無限連立一次方程式を解く問題に帰着して解を導いた.

抄録全体を表示

　南東部アフリカ諸国の4 か国の中等教育における

の教科書分析を行い，その指導の意図や特徴をとらえることが本稿の目的である．各国の中等教育段階における教科書の包括的な分析と，第9 学年の代数に関わる単元の学習指導の内実の分析を行った．結果，ウガンダの教科書では生徒たちが的な活動や思考を行う項目が他国の教科書よりも多く含まれていたものの，概して3 か国の教科書では「概念や定義の説明，例，練習」が繰り返されることが判明した．代数単元の分析では内容が的知識や技能の獲得に重点がおかれ，的知識や技能を問うだけの多くの練習問題が配置されていた．知識や技能を習得することは教育の目的の一つの重要な側面であるが，このような積み込み式の学習指導では，カリキュラムで目標とされる生徒たちが疑問を持ったり的な活動を行ったりすることは難しい．この意味でこれらの教科書は改善の余地があると結論づけた．

抄録全体を表示

We consider an infinite long hollow cylinder the temperature of which is T₀ at the inside and zero at the outside wall and is in a stational state. By a grdually increased internal pressure the cylinder yields from the inside wall. Under some conditions after the inner portion has yielded, the remained elastic region has a constant maximum shear θ₀/2 through the region because of superposition of thermal stresses. We assume that the material yields when the maximum stress reaches Y/2, therefore if θ₀=Y, the remained elastic portion yields at the same time. Then the internal pressure does not increase. The conditions of such unstable yield, the temperature, and the internal tressure at that time are obtained. Furthermore the case when Y depons on the temperature is discussed in the last section.

抄録全体を表示

As stated before when the cavities approach to each other, the stress concentration factor (s.c.f.) of elastic body with two spherical cavities cannot be obtained by theoretical calculations. It is obtained, however, by an experiment of three dimensional photoelasticity. Results are as follows : (1) The s.c.f. K of elastic body with two spherical cavities is expressed by an equation : [numerical formula]where K₀ : s.c.f. with a spherica1 cavity. α : s.c.f. of plate with two circular holes when d/p is same as K. α₀ : s.c.f. of plate with a circular hole. (2) The s.c.f. K(d/D, d/p) of circular cylinder with two spherical cavities is expressed by an equation : [numerical formula] where d : diameter of spherical cavity. p : pitch. D : diameter of cylinder. (3) When the two spherical cavities approach to each other, the s.c.f. of spherical cavities may be expressed by that of equivalent spheroid.

抄録全体を表示

　　 The purpose of this research is to consider students’ mathematical ideas of how the mensuration formula is deduced and how these ideas are applied in the process of first revising how to deduce the area of a circle and then trying to deduce the volume of a sphere through the teaching unit of integral calculus.  In this unit students express the process of finding the volume of a sphere mathematically and interpret it by reviewing the process of obtaining the area of a circle.  Therefore we design and practice the unit of integral calculus in order to deduct mensuration formula for circle and sphere.  We consider typical student’s activities by the qualitative method in the teaching unit of integral calculus.  Then we clarify students’ mathematical ideas and how the students apply these ideas effectively.

　　 Students’ activities through classes can be summarized into four points.  First, they expressed the description of the arithmetic textbook mathematically, which helped them interpret the area formula of a circle more deeply and give new ideas for deducing the volume formula of a sphere.  Secondly, students interpreted the process of deducing the volume formula of a sphere by connecting mathematical ideas in reproducing the area formula of a circle with transition between two dimensions and three dimensions.  Third, an encounter with a circular argument made the students recognize that they should always bear precondition in mind.  At the same time, it gave them a good opportunity to explain about their ideas to others.  Finally, students attempted to apply the ideas of the area formula of a circle and the volume formula of a sphere which were produced in the previous stage by modifying and improving their ideas.

抄録全体を表示

This study aims to develop teaching materials and instruction methods which help pupils acquiring the spatial thinking ability. Through experiment lessons, I found the followings as pupils' problems concerning the spatial thinking. 1) Pupils understand the projective view of solid. 2) Pupils have the difficulty to keep the front face of solid in one direction when they draw their figures. 3) Pupils often ignore the relative size of solids when they draw several solids in one figure. 4) Pupils often reverse the figure of solid. 5) Pupils sometimes draw the figure seen from diagonally above of solid. 6) Some pupils cannot consider two figures simultaneously in the process of making solid. 7) Pupils do not check the possibility of an alternative solid after they make one solid.

抄録全体を表示