A. K. Lenstra, H. W. LenstraとL. Lovaszが格子算法を整数環上の1変数多項式の

ヒトにおける直観的な知覚のしくみは未解明である部分が多い．そこで我々は多項式の

　　 The purpose of this paper is to investigate senior high school students’ mathematical inquiry and its phase in factorizing the polynomial xⁿ-1, which focus on producing the irreducible polynomial, discovering and proving mathematical character about the irreducible polynomial xⁿ-1. We investigated students’ mathematical inquiry by teaching units about factorizing the polynomial xⁿ-1 by qualitative methods.

　　 As a result of our discussions, we obtained several insights:

(1) By its behavior and its product about factorizing the polynomial xⁿ-1 inductively, a student’s mathematical inquiry is encouraged to connect the properties of the polynomial xⁿ-1 with the properties of the integer n.

(2) Various interpretations about factorizing the polynomial x⁶-1 become a foundation of factorizing the polynomial xⁿ-1. For example, students can connect factorizing the polynomial x⁶-1 with established facts about factorizing when they read the exponential number 6 of x⁶-1 to 6=2×3 or 6=3×2. Similarly, students advance their own thinking by changing the role of polynomial xⁿ-1 as the base.

(3) Algebraic matters that students want to prove are generated in inquiry about factorizing the polynomial xⁿ-1 with using a Computer Algebra System (CAS). However, various students’ activities about proving these matters exist.

与えられた問題の答えを求めると数学学習は終わると考えられている．しかし，数学学習の本質は自ら考えることにある．考えることの例を特殊な

ヒトの経験や知識に基づく直観的な解の案出の仕組みは未解明な部分が多い．そこで暗算課題を用いて熟練により得られた経験や知識を備えるエキスパートにおける直観時の脳活動の解明が進められてきた．暗算課題における計算のエキスパートに見られる瞬時の解の案出に関連した脳活動として，前頭部と側頭部の活動が知られているが，大域的な部位間の機能的結合は未だ解明されていない．そこで本稿では暗算課題を解く際の脳波を計測し，位相同期解析を行う．脳波の位相同期度より直観的な解の案出時の機能的結合を確認し，直観的な解の案出の仕組みを解明することを目指す．本研究では実験課題として被験者に多項式の

現在の数学教育はTechnologyを用いない。GIGAスクール構想やプログラミング授業によって、授業環境は大きく変わろうとしている。このTechnology活用の時代になったときに、数学問題は大きく変わる。この変化を具体的に