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離散戸田方程式を用いた大規模疎行列の連立一次方程式, 行列式,
固有多項式
の計算法(応用可積分系, <特集>平成17年研究部会連合発表会)

木村欣司, 野呂正行, 辻本諭, 中村佳正

日本応用数理学会論文誌
2005年 15 巻 3 号 307-322
発行日: 2005/09/25
公開日: 2017/04/08

DOI https://doi.org/10.11540/jsiamt.15.3_307

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A new method for constructing the minimum polynomial for the symbolic computation in terms of the discrete Toda equation is proposed. For the sparse matrices, the proposed method is efficiently carried out on a finite field arithmetic avoiding the division by zero. As a consequence, this paper presents new methods for the symbolic computation of the solution of simultaneous equation, the determinant and the eigen polynomial of a large scaled sparse matrix.
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2096 機械基礎(6自由度)の自動計算化に関する一試案(その2)(構造)

尾股敬三, 小林幸次郎

日本建築学会論文報告集・号外・臨時増刊　学術講演要旨集
1967年 42 巻 240-
発行日: 1967年
公開日: 2017/08/30

DOI https://doi.org/10.3130/aijsaxxe.42.0_240

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計画学におけるグラフ理論適用に関する研究 : その 1 原理編

渡辺健一, 原広司, 藤井明, 山中知彦

日本建築学会論文報告集
1983年 334 巻 117-127
発行日: 1983/12/30
公開日: 2017/08/22

DOI https://doi.org/10.3130/aijsaxx.334.0_117

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この研究においては, グラフの形態に関する数理的な基礎理論をまとめた。
固有多項式
の係数, 固有値, 点の値などの数学的な構造を十分に解明し, 計画的指標へ用いることの可能性が見出せたと思う。これらの指標を用いた実証的な研究は(2), (14)および当研究応用編を参照されたい。上記研究ではその他にグラフ形態に対しての指標, 点の次数, 均質度, 辺項点比, 閉路充足率, およびπ指標などを合わせて分析してあるが, これらの指標の多くは, 固有値, 固有ベクトルに関する指標の簡略化とも見なせるものであり, 両指標群の間には密接な関連がある。この関連については稿を改めて述べたい。グラフの形態に関しての特徴を記述する方法は, 更に具体的な問題の中で様々に必要となるはずであるが特に, グラフの点の付加削除については, 都市や建築空間の動的な変化を把握する上で重要と思われる。今後この問題について, 具体例ともども基礎理論を充実していきたいと考える。
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行和1の行列の
固有多項式
について

伊藤尚史

日本応用数理学会論文誌
1995年 5 巻 3 号 337-342
発行日: 1995/09/15
公開日: 2017/04/08

DOI https://doi.org/10.11540/jsiamt.5.3_337

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Consider a real square matrix A=(a_<ij>)all of whose row sums are equal to 1, and its eigenvalues. If the matrix A is a stochastic matrix, it is well-known that A has Frobenius'root 1 and all the eigenvalues are in the unit disk on the complex plane. In order to solve the inverse eigenvalue problem, it may be needed to calculate (det(xI-A))/(x-1). The paper shows the explicit form of the polynomial (det(xI-A))/(x-1), whose coefficients are written in linear sums of products in values a_<ij>(i≠j).
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離散ハングリーロトカ・ボルテラ系による
固有多項式
の数値的因数分解(理論,応用可積分系,<特集>平成20年研究部会連合発表会)

福田亜希子, 石渡恵美子, 岩崎雅史, 中村佳正

日本応用数理学会論文誌
2008年 18 巻 3 号 409-425
発行日: 2008/09/25
公開日: 2017/04/08

DOI https://doi.org/10.11540/jsiamt.18.3_409

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生物種の捕食関係を記述する可積分な離散ロトカ・ボルテラ(dLV)系の拡張型として離散ハングリーロトカ・ボルテラ(dhLV)系がある.本論文では,dhLV変数からなる離散時間nによらない不変量の存在とn→∞におけるdhLV系の解挙動を明らかにする.さらに,dhLV系を利用してある帯行列の
固有多項式
が因数分解できることを示し,複素固有値があっても有効な新しい固有値計算アルゴリズムを定式化する.
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Max-Plus線形代数とその応用

西田優樹

日本応用数理学会論文誌
2021年 31 巻 3 号 172-196
発行日: 2021年
公開日: 2021/09/25

DOI https://doi.org/10.11540/jsiamt.31.3_172

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概要. Max-plus代数とは，加法を演算max，乗法を演算+で定義した半環である．Max-plus代数は製造工程計画を起源とし，理論と応用の様々な立場から独立に発展を続けてきた．本稿ではmax-plus代数上の固有値問題を取り上げ，その基礎事項について計算方法とともに解説する．また，固有値問題の発展的な理論を最近の研究成果を交えて紹介する．さらに，離散事象システム及び可積分系への応用にも言及する．

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Dual pair (O_M, Sp_N) における Capelli 恒等式

*伊藤稔

表現論シンポジウム講演集
2001年 2001 巻
発行日: 2001年
公開日: 2021/03/25

DOI https://doi.org/10.34508/repsympo.2001.0_33

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2095 機械基礎(6自由度)の自動計算化に関する一試案(その1)(構造)

尾股敬三, 小林幸次郎

日本建築学会論文報告集・号外・臨時増刊　学術講演要旨集
1967年 42 巻 239-
発行日: 1967年
公開日: 2017/08/30

DOI https://doi.org/10.3130/aijsaxxe.42.0_239

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30a-K-4 固有方程式の係数

平野菅保

年会予稿集
1971年 26.4 巻
発行日: 1971/09/30
公開日: 2018/03/26

DOI https://doi.org/10.11316/jpsgaiyoh.26.4.0_2_2

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30a-K-3 単純立方格子の非線形振動

山本隆男

年会予稿集
1971年 26.4 巻
発行日: 1971/09/30
公開日: 2018/03/26

DOI https://doi.org/10.11316/jpsgaiyoh.26.4.0_2_1

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一次元プラズマシートモデルの少・中数自由度での振る舞い

柳沢剛

日本物理学会講演概要集. 秋の分科会
1996年 1996.3 巻 2p-YL-15
発行日: 1996/09/13
公開日: 2018/03/23

DOI https://doi.org/10.11316/jpsgaiyoj.1996.3.0_646_2

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区分的線形写像のFrobenius-Perron演算子に関する昇降演算子法と関連するDirichlet級数

田崎秀一

日本物理学会講演概要集. 秋の分科会
1996年 1996.3 巻 2p-YL-13
発行日: 1996/09/13
公開日: 2018/03/23

DOI https://doi.org/10.11316/jpsgaiyoj.1996.3.0_646_1

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Newton’s formula and the Cayley-Hamilton theorem for the skew Capelli elements

*伊藤稔

表現論シンポジウム講演集
1999年 1999 巻
発行日: 1999年
公開日: 2021/03/25

DOI https://doi.org/10.34508/repsympo.1999.0_120

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適応同定機構を有する倒立振子の全自動振り上げ安定化制御

小林正人, 篠原苦行, 田村捷利

日本機械学会論文集 C編
1992年 58 巻 556 号 3606-3613
発行日: 1992/12/25
公開日: 2008/02/26

DOI https://doi.org/10.1299/kikaic.58.3606

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In this paper nonlinear control of an inverted pendulum system with unknown parameters is discussed. First, the unknown parameters of the pendulum and the cart are identified. Then, using the identified parameter values, swing-up control of the pendulum is carried out and stabilizing control at the inverted position is applied. Thus, automatic operation of an unknown inverted pendulum system was achieved. The swing-up control law is given by an optimal regulator method and the stabilizing control law by nonlinear eigenvalue assignment. The stability of the closed system is proven.
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実験整数論

山本芳彦, 長沼英久, 土井公二

数学
1966年 18 巻 2 号 95-103
発行日: 1966/09/25
公開日: 2008/12/25

DOI https://doi.org/10.11429/sugaku1947.18.95

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高分子流体力学のためのベクトル・テンソル (2)

代数 (その2)

中村喜代次

繊維機械学会誌
1982年 35 巻 11 号 P486-P493
発行日: 1982/11/25
公開日: 2009/10/27

DOI https://doi.org/10.4188/transjtmsj.35.11_P486

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ある型の行列の固有値について

山本純恭

数学
1959年 11 巻 1 号 14-15
発行日: 1959/07/31
公開日: 2008/12/25

DOI https://doi.org/10.11429/sugaku1947.11.14

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線形代数, 線形微分方程式

有本卓

計測と制御
1968年 7 巻 9 号 632-640
発行日: 1968/09/10
公開日: 2009/11/26

DOI https://doi.org/10.11499/sicejl1962.7.632

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正方行列の対角化(<連載講座>学力低下時代の教え方(第17回))

清水昭比古

日本機械学会誌
2011年 114 巻 1106 号 53-61
発行日: 2011/01/05
公開日: 2017/06/21

DOI https://doi.org/10.1299/jsmemag.114.1106_53

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ある種の1入力2出力機械システムの非線形制御と重心移動型倒立振子への応用

小林正人, 田村捷利

計測自動制御学会論文集
1990年 26 巻 12 号 1384-1391
発行日: 1990/12/31
公開日: 2009/03/27

DOI https://doi.org/10.9746/sicetr1965.26.1384

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A design of a nonlinear control for a class of single input and double outputs mechanical systems is discussed. The proposed nonlinear control system resolves some problems of oscillation or unstable phenomena, which arise when conventional linearization methods are applied to the mechanical systems. In the design the eigenvalues of the closed loop nonlinear system are assigned to desired locations and asymptotic stability of the system is guaranteed.
The design method is applied to an inverted pendulum system with moving weight. A simulation results show that the motion of the pendulum converges stably to its zero position when the crane is moved stepwisely.
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