本論文は, 自由パラメータを含むリフティングウェーブレットを用いて, 信号や画像から, それらに含まれる特定部分を高速に抽出する方法を論じる.本論文は7章より構成されており, 第1章は序論である.第2章では, 合成積型ウェーブレットフィルタをもとに, 実数型のリフティングウェーブレットフィルタを構成する.また
整数型
のHaarウェーブレット変換をもとに,
整数型
のリフティングウェーブレット変換と共役リフティングウェーブレット変換を構成し, これらが可逆であることを示す.第3章では, 実数型と
整数型
Haar共役リフティングウェーブレットによる特定信号の学習法について論じる.リフティングウェーブレットは調整可能な自由パラメータをもっており, 特定信号の高周波成分が0になるようにパラメータを学習する.また, 学習されたリフティングウェーブレット変換を用いて, 未知の信号から特定部分を検出する方法を提案する.第4章では, 第3章で提案した検出アルゴリズムを用いて, 地磁気水平成分から磁気嵐開始部を検出する.第5章では, 第3章で述べた信号に対するリフティングウェーブレットの学習法と検出法を画像に拡張する.第6章では, 学習されたリフティングウェーブレット変換を用いてスナップ写真から顔画像の抽出を行う.実験では,
整数型
リフティングウェーブレット変換を用いたほうが, 実数型リフティングウェーブレット変換に比べて, より頑健な抽出が可能であることを示す.第7章では, 本論文の総合的なまとめを行い, 今後の研究課題について述べる.
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