はじめに Bethe-Salpeter の歴史的展望を簡単に述べ, それから Schrodinger になかった Bethe-Salpeter の3つの大きな特徴, すなわち異常解の存在, 負norm解の存在, multiple poleの存在について説明する。次に Bethe-Salpeter の Reggc化の問題についてふれ, どれだけのことが知られているかを簡単に紹介する。最後に daughter trajectoryの問題を Bethe-Salpeterの立場から論ずる。

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三次元二群拡散の解法に変数分離を適用し、斉次一次元拡散を導き、その解を用いて三次元二群拡散の解を得る。

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三次元二群拡散の解法に変数分離を適用し、斉次一次元拡散を導き、その解を用いて反射体中の三次元二群拡散の解、階差式を得る。

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一次元三群拡散の解を3×3マトリックス表示、演算する方法で求め、その結果を三次元三軍拡散の解法に適用した。その結果は19点化階差になる。

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一次元二群拡散の解を2×2マトリックス表示する方法で求め、その結果を三次元二群拡散の解法に適用した。この結果は13点階差になる。

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閉曲線の非等方的曲率による運動を記述するは, さまざまな拡散効果をもつ非線形放物型の例を提供している. 解の漸近挙動の問題や, 非局所的曲率流を扱うことにより, 拡散の非等方性によるさまざまな効果を概説する.

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1次元格子振動は運動で表され,そので表される.差分は回路理論を用いると,等価回路としてLC梯子形回路が得られる.ここに,Lはインダクタンスを表し,Cはキャパシタンスを表す.本文では差分から得られるLC梯子形等価回路を利用して,一次元格子振動の特徴を回路解析手法を応用し,固有振動を共鳴現象の終端を開放や短絡の状態として求める.

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くりこみ群の縮約への応用に焦点を絞り,初等的且つ明快な手続きとして解説する.そこでは,永年項を含む摂動解の包絡線として大域解を構成することで不変多様体の構成とその上での縮約されたの導出が達成される.くり込み群として解釈できることを示す.くり込み群の方法に基づく縮約理論は,非線形振動子に対するKrylov-Bogoliubov-Miteopolskyや蔵本によって定式化された縮約の一般論によく対応することが強調される.

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1. 林齢τをパラメーターとする直径分布〓(τ, y) に関する林分遷移の基礎 〓を得た。この解は正規分布に生存率e-〓が掛った形をしているが,分散直径の生長開始時点が,u,およびvと分離可能になっているために前報IVで得られた解(42)よりも一般的である4)。
2. 尾鷲帯の12個所の標準地についての生長記録を基にして,正規確率紙,二項確率紙を用いて,一斉同齢林分の直径分布型,および直径遷移確率などの吟味を行い,われわれの理論の根拠を確かめた。
3. 歪度がプラスとなる直径分布をもつ一斉同齢林分の生長モデルとして,吸収壁をもつ境界条件をつけたときの遷移の解
〓 ここで〓を得た。
4. 上にあげた2つの解はマイナスのyに対しては,実際上有意な確率はもたないことを説明した。
5. ここに得られた2つの解をそれぞれ現実の林分の生長過程に当てはめた結果,分散の増大開始時点u予想より少し大きくなった点を除けば,現段階では大体満足すべき適合を見た

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The problem of reconstructing the spectrum from the multiple-beam interferogram given by the Fabry-Perot interferometer or from the intensity distribution by a diffraction grat ing is reduced to solving Fredholm's integral equation of the first kind. This equation being solved by the method of Hilbert and Schmidt, the following conclusions are obtained.
1) In Fourier spectroscopy the resolution is one half of the reciprocal of the maximum optical path difference.
2) The resolution of the Fabry-Perot interferometer is infinite because the maxmum optical path difference is infinite.
3) The diffraction grating is, with respect to resolution, similar to the Fabry-Perotinterferometer giving finite number of beams. This number is equal to 2N_s-1, where N_s is the number of slits, and accordingly the resolution is finite.
4) Fourier spectroscopy is equivalent to the grating spectpscopy when N_s=1.

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2008年3月号に引き続いて,RSA暗号の格子理論に基づくいくつかの攻撃を紹介する.前回は,暗号の解読を1変数の法付きのに帰着させ,このを解くことによる攻撃のみを紹介した.本稿では,2変数以上のに帰着される場合について紹介する.

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Utilization of differential equations and methods for solving them in medical physics are presented. First, the basic concept and the kinds of differential equations were overviewed. Second, separable differential equations and well-known first-order and second-order differential equations were introduced, and the methods for solving them were described together with several examples.
In the next issue, the symbolic and series expansion methods for solving differential equations will be mainly introduced.

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Schrödinger 作用素の連続スペクトルを記述する解は無限遠での減少度によって特徴づけられる. この解は無限遠の境界上の関数の Fourier 変換によって表わされ, 無限遠での漸近展開をもち, スペクトルに関するすべての情報を含んでいる. 放射条件の下ではこの解は一意的である.

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A Boltzmann equation as a mathematical model of an electron swarm in a gas is generally solved by using numerical method because of its nonlinearity. In actual numerical calculation, several conditions such as the upper limit of electron energy should be given and needed to be optimized for execution of accurate and efficient calculation. To search optimal conditions, iteration processes in which a procedure for revision of the value associated with a condition is repeated until the optimal value is obtained, are generally used. Various experiential methods have been used for iteration processes in many previous cases and any attempts for optimization of a process have not been made yet, however the authors have been trying to optimize the method and analysis.
In this paper, a new method for optimization of iteration processes suggested by the authors is developed. More than one process can be optimized by using this method in whicha technique of modern control theory is adopted. Applying this method to determination of the upper limit of electron energy and to convergence of ionization coefficient, the iteration number of calculation decreased under all of various physical calculation conditions for a swarm comparing with the case previous methods which optimize only one process are used.

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