UNTERSUCHUNGEN ÜBER DIE ZEMENTFEINHEIT, IX

Abstract

In diesem Bericht kritisierte zunächst der Verfasser die verschiedenen Theorien über den Mechanismus der Zerkleinerung mit Rohrmühlen und dann beschrieb er seine Forschung-sresultate und daraus induzierte er die Gesetze der kumulativen Kornverteilung sowie der kumulativen Zerkleinerung und noch das Exponentialgesetz.
(I) P. K, von Rittinger and F. Kick hattcn die Theorien über Zerbrechung gegeneinander gehabt.
(II) Nach genauern Untersuchungen bejahte Dr. G. Martin das Gesetz von Rittinger.
(III) A. Nilsson schlug eine Funktion der Zerkleinerungskurve vor, aber es fehlte ihm sichere Beobachtungszahlen zum Beweis dieser Funktion.
(IV) Der Verfasser vermutet, dass das Gesetz von Rittinger nur oberflächlich wäre und man vielleicht gründlichere Gesetzen durch die weitere Untersuchung und Diskutierung erfinden müsste.
(V) Er führte das Experiment der Zerkleinerung mittels einer Robrmühle aus, die die Grösse von 93φ×110cm hat und 200kg porzellanene Kugeln von 50-60mm Durchmesser als Zerkleinerungsmedium und 100kg japanischen Normen Sand (Korngrösse 0.49mm<99.9% Gewichtanteil<0.74mm) als Substanz zerbrochen zu werden enthält.
(VI) Zum Ergebnis seiner Forschung mit Windsichter über 9 Arten der Sand-Pulver für die Versuchsprobe, die aus der Mühle nach bestimmtem Zeitabschnitt herausgenommen wurden, erkannte er, dass die Kornverteilungen mit der folgenden Rückstandfunktion innerhalb nur 1% Fehler dargestellt warden sind.
R=100e^-k₁xn… (1)
R: Siebrückstand, x: Korndurchmesser, k₁, n: Konstanten
Und weiter wurde es erfunden, dass n in der oben gezeigten Gleichung sehr nahe 1 liegt und k₁ mit der zum Mahlen der Pulver erforderlichen Energie E am geraden Verhältniss steht. Aus der Gleichung (1), worin n≅1 ist, erhalten wir
(-∂R)=k₁R∂x…(1)′
und können aus dieser Beziehung das kumulative Verteilungsgesetz feststellen.
(VII) Noch dazu bestehen zwischen den Rückstände der Siebung and den Drehzahlen der Rohrmühle die nachstehende Gleichung,
R=100e^-k₂Zm…(2)
k₂, m: Konstanten
und zwischen k₂ und dem Korndurchmesser x das folgende Verhältniss.
k₂=μx μ: Konstant
Da m≅1 auch hier besteht, so kann man aus (2) das folgende Differential ableiten.
(-∂R)=k₂R-∂Z …(2)′
Aus dieser Beziehung wurde das kumulative Zerkleinerungsgesetz aufgestellt.
(VIII) Der Verfasser konnte die Partiellen-Differential-Gleichungen (1)′, (2)′ lösen und das folgende Formular ableiten.
R=100e^-bEx…(3)
Nun nennen wir diese Gleichung das Exponential Gesetz der Zerkleinerung mit Rohrmühle.
Aus der Gleichung (3) berechnete er die spezifische Oberfläche des Pulvers, welche mit Zerkleinerungsenergie E im linearen Verhältnisse steht. Wir können also aus der Gleichung (3) das Gesetz von Rittinger ausführen. In diesem Sinne trägt das Gesetz (3) mehr Allgemenheit und Gründlichkeit.