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On local class field theory
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1961 Volume 13 Issue 3 Pages 234-245
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- Published: 1961 Received: February 20, 1961 Available on J-STAGE: August 29, 2006 Accepted: - Advance online publication: - Revised: -
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Date of correction: August 29, 2006 Reason for correction: - Correction: CITATION Details: Wrong : 1) A. A. Albert, Normal division algebras of degree four over an algebraic field, Trans. Amer. Math. Soc., 34 (1932), 363-372.
2) Y. Akizuki, Eine homomorphe Zuordnung der Elemente der galoisschen Gruppe zu den Elementen einer Untergruppe der Normklassengruppe, Math. Ann. 112 (1935), 566-571.2a) E. Artin-J. Tate, Class field theory, (Princeton Lectures), Cambridge, 1961.
3) C. Chevalley, La théorie du symbole de restes normiques, J. Reine Angew. Math., 169 (1933), 140-157.
4) C. Chevalley, Class Field Theory, Nagoya University, 1953-4.
5) H. Hasse, Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme, Math. Ann., 104 (1931).
6) H. Hasse, (with R. Brauer and E. Noether), Beweis eines Haupsatzes in der Theorie der Algebren, J. Reine Angew. Math., 167 (1932), 399-404.
7) H. Hasse, Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper, Math. Ann., 107 (1933), 731-760.
8) H. Hasse, Normenrestteorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendung auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper, J. Fac. Sci. Univ. Tokoyo, Sec. 1., 2 (1934), 477-498.
9) G. Hochschild, Local class field theory, Ann. of Math., 51 (1950), 331-347.
10) G. Köthe, Erweiterung des Zentrums einfacher Algebren, Math. Ann., 107 (1933), 761-766.
11) S. Lang, On quasi-algebraic closure, Ann. of Math., 55 (1952), 373-390.
12) M. Moriya, Struktur der Divisionsalgebren über diskret bewerteten perfekten Körpern, Proc. Imp. Acad. Tokyo, 18 (1942), 5-11.
13) M. Moriya (with T. Nakayama), Die Theorie der Klassenkörper im Kleinen über diskret perfekten Körpern, III, Proc. Imp. Acad. Tokyo, 19 (1943), 132-137.
14) M. Moriya, Eine notwendige Bedingung für die Gültigkeit der Klassenkörpertheorie im Kleinen, Math. J. Okayama, 2 (1952), 13-20.
15) T. Nakayama, Über die Beziehungen zwischen den Faktorensystemen und der Normklassengruppe eines galoisschen Erweiterungskörpers, Math. Ann., 112 (1936), 85-91.
16) T. Nakayama, A theorem on the norm group of a finite extension field, Jap. J. of Math., 18 (1943), 877-885.
17) O. F. G. Schilling, The structure of local class field theory, Amer. J. Math., 60 (1938), 75-100.
18) O. F. G. Schilling, The theory of valuations, Math. Surv. No. 4, Amer. Math. Soc., 1950.
19) O. F. G. Schilling, Necessary conditions for local class field theory, Math. J. Okayama, 3 (1953), 5-10.19a) J. Tate, The higher dimensional cohomology groups of class field theory, Ann. of Math., 56 (1952), 294-297.
19a) J. Tate, The higher dimensional cohomology groups of class field theory, Ann. of Math., 56 (1952), 294-297.
20) G. Whaples, Generalized local class field theory, Duke Math. J., 19 (1952), 507-517.
21) E. Witt, Zwei Regeln über verschränkte Produkte, J. Reine Angew. Math., 173 (1935), 191-192.
22) E. Witt, Der Existenzsatz für abelsche Funktionenkörper, J. Reine Angew. Math., 173 (1935), 43-51.
23) H. Zassenhaus, The Theory of Groups, Chelsea Publishing Company, 1949.
Right : [1] A. A. Albert, Normal division algebras of degree four over an algebraic field, Trans. Amer. Math. Soc., 34 (1932), 363-372.
[2] Y. Akizuki, Eine homomorphe Zuordnung der Elemente der galoisschen Gruppe zu den Elementen einer Untergruppe der Normklassengruppe, Math. Ann. 112 (1935), 566-571.
[2a] E. Artin-J. Tate, Class field theory, (Princeton Lectures), Cambridge, 1961.
[3] C. Chevalley, La théorie du symbole de restes normiques, J. Reine Angew. Math., 169 (1933), 140-157.
[4] C. Chevalley, Class Field Theory, Nagoya University, 1953-4.
[5] H. Hasse, Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme, Math. Ann., 104 (1931).
[6] H. Hasse, (with R. Brauer and E. Noether), Beweis eines Haupsatzes in der Theorie der Algebren, J. Reine Angew. Math., 167 (1932), 399-404.
[7] H. Hasse, Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper, Math. Ann., 107 (1933), 731-760.
[8] H. Hasse, Normenrestteorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendung auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper, J. Fac. Sci. Univ. Tokoyo, Sec. 1., 2 (1934), 477-498.
[9] G. Hochschild, Local class field theory, Ann. of Math., 51 (1950), 331-347.
[10] G. Köthe, Erweiterung des Zentrums einfacher Algebren, Math. Ann., 107 (1933), 761-766.
[11] S. Lang, On quasi-algebraic closure, Ann. of Math., 55 (1952), 373-390.
[12] M. Moriya, Struktur der Divisionsalgebren über diskret bewerteten perfekten Körpern, Proc. Imp. Acad. Tokyo, 18 (1942), 5-11.
[13] M. Moriya (with T. Nakayama), Die Theorie der Klassenkörper im Kleinen über diskret perfekten Körpern, III, Proc. Imp. Acad. Tokyo, 19 (1943), 132-137.
[14] M. Moriya, Eine notwendige Bedingung für die Gültigkeit der Klassenkörpertheorie im Kleinen, Math. J. Okayama, 2 (1952), 13-20.
[15] T. Nakayama, Über die Beziehungen zwischen den Faktorensystemen und der Normklassengruppe eines galoisschen Erweiterungskörpers, Math. Ann., 112 (1936), 85-91.
[16] T. Nakayama, A theorem on the norm group of a finite extension field, Jap. J. of Math., 18 (1943), 877-885.
[17] O. F. G. Schilling, The structure of local class field theory, Amer. J. Math., 60 (1938), 75-100.
[18] O. F. G. Schilling, The theory of valuations, Math. Surv. No. 4, Amer. Math. Soc., 1950.
[19] O. F. G. Schilling, Necessary conditions for local class field theory, Math. J. Okayama, 3 (1953), 5-10.
[19a] J. Tate, The higher dimensional cohomology groups of class field theory, Ann. of Math., 56 (1952), 294-297.
[20] G. Whaples, Generalized local class field theory, Duke Math. J., 19 (1952), 507-517.
[21] E. Witt, Zwei Regeln über verschränkte Produkte, J. Reine Angew. Math., 173 (1935), 191-192.
[22] E. Witt, Der Existenzsatz für abelsche Funktionenkörper, J. Reine Angew. Math., 173 (1935), 43-51.
[23] H. Zassenhaus, The Theory of Groups, Chelsea Publishing Company, 1949.
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