Sur une généralisation de l'intégrale (E. R.) et un théorème général de l'intégration par parties

Hatsuo OKANO

doi:10.2969/jmsj/01440430

Hatsuo OKANO

Author information

JOURNAL FREE ACCESS

1962 Volume 14 Issue 4 Pages 430-442

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/01440430

Details

Published: 1962 Received: May 05, 1961 Available on J-STAGE: September 26, 2006 Accepted: - Advance online publication: - Revised: -
Correction information
Date of correction: September 26, 2006 Reason for correction: - Correction: TITLE Details: Wrong : Sur une généralisation de l'intégrale (E.R.) et un théorème général de l'intégration par parties
Right : Sur une généralisation de l'intégrale (E. R.) et un théorème général de l'intégration par parties

Date of correction: September 26, 2006 Reason for correction: - Correction: CITATION Details: Right : 1) H. Okano, Sur les intégrales (E. R.) et ses applications, Osaka Math. J., 11 (1959), 187-212.
2) K. Kunugi, Sur une généralisation de l'intégrale, Fundamental and Applied Aspects of Math., 1 (1959), 1-30, §4.
3) H. Okano, Les intégrates E. R. généralisées sous une forme de Radon-Stieltjes, Proc. Japan Acad., 36 (1960), 324-326.
4) Concernant l'espace rangé, voir les Notes citées dans K. Kunugi, loc. cit..
5) F. Hausdorff, Grundzüge der Mengenlehre, Leipzig, 1914, p. 213.
6) mes (A) désigne la mesure lebesguienne de l'ensemble A. C (A) désigne le complément de l'ensemble A.
7) Dans la présente Note, ∫_Af(x)dx désigne l'intégrale lebesguienne de la fonction f(x).
8) Récemment, M^me S. Nakanishi a montré qu'il existe une fonction f(x)∈J(I; ν) telle que son intégrale indéfinie n'est pas dérivable pour tout x∈I.
9) l_p désigne l'espace des suites de nombres réels (λ_n) telles que Σ^∞_n=1Ιλ_nΙp<∞.
10) L_γ(I), 1≤γ≤∞, désigne pespace des functions de puissance γ-ième sommable dans I pour la mesure lebesguienne, avec la norme |f|_γ,I=(∫_IΙf(x)Ι^γdx)^1/γ.
11) Cⁿ(Ω) désigne l'ensemble des fonctions ayant des dérivées continues jusqu'à l'ordre n inclusivement dans Ω.
12) Le cas où f(θ) serait sommable est dû à M. P. Fatou: Séries trigonométriques et séries de Taylor, Acta Mat., 30 (1906).

Date of correction: September 26, 2006 Reason for correction: - Correction: PDF FILE Details: -

Corresponding author

Correction information

Register with J-STAGE for free!